Номер 139, страница 51, часть 2 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

139 Сколько можно составить пар, выбирая:

а) первый предмет из 4, а второй из 8 предметов;

б) первый предмет из 6, а второй из 3 предметов;

в) первый предмет из 15, а второй из 12 предметов;

г) первый предмет из 10 предметов, а второй из всех оставшихся после выбора первого предмета?

а) Чтобы найти общее количество пар, нужно перемножить количество вариантов выбора для каждого предмета. Это основное правило комбинаторики, известное как правило умножения. Для первого предмета есть 4 варианта выбора, а для второго — 8 вариантов.

Вычисляем произведение:

$4 \times 8 = 32$

Таким образом, можно составить 32 различные пары.

Ответ: 32 пары.

б) Аналогично предыдущему пункту, используем правило умножения. Количество способов выбрать первый предмет — 6. Количество способов выбрать второй предмет — 3.

Общее количество возможных пар равно:

$6 \times 3 = 18$

Можно составить 18 различных пар.

Ответ: 18 пар.

в) В данном случае первый предмет можно выбрать из 15, а второй — из 12. Применяем правило умножения для нахождения общего числа комбинаций.

Количество пар равно произведению числа вариантов:

$15 \times 12 = 180$

Всего можно составить 180 пар.

Ответ: 180 пар.

г) В этой задаче оба предмета выбираются из одного и того же начального набора, состоящего из 10 предметов. Первый предмет можно выбрать 10 способами. После того как первый предмет выбран, в наборе остается $10 - 1 = 9$ предметов. Следовательно, второй предмет можно выбрать 9 способами из оставшихся.

Общее количество пар находим, перемножив количество вариантов выбора на каждом шаге:

$10 \times 9 = 90$

Таким образом, можно составить 90 пар, где предметы выбираются последовательно из одного набора без возвращения.

Ответ: 90 пар.