Номер 5, страница 73, часть 2 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

5 Что является элементарным событием в серии из пяти испытаний Бернулли?

Серия испытаний Бернулли (или схема Бернулли) представляет собой последовательность независимых случайных экспериментов, каждый из которых имеет ровно два возможных исхода. Эти исходы условно называют «успех» и «неудача». Вероятность «успеха», обозначаемая как $p$, и вероятность «неудачи», $q = 1-p$, одинаковы для каждого испытания.

В данном вопросе рассматривается серия из пяти таких испытаний ($n=5$).

Элементарное событие (или элементарный исход) в теории вероятностей — это один из возможных, неразложимых на более простые, результатов случайного эксперимента. Пространство элементарных событий — это множество всех таких исходов.

Поскольку наш эксперимент состоит из пяти последовательных независимых испытаний, его полный результат представляет собой упорядоченную последовательность из пяти исходов, где на каждом месте стоит либо «успех», либо «неудача».

Таким образом, элементарным событием в серии из пяти испытаний Бернулли является конкретная последовательность из пяти результатов.

Например, если обозначить «успех» символом 1, а «неудачу» — символом 0, то элементарными событиями будут последовательности (кортежи) длины 5:

• (1, 1, 1, 1, 1) — означает, что все пять испытаний закончились «успехом».
• (0, 0, 0, 0, 0) — означает, что все пять испытаний закончились «неудачей».
• (1, 0, 1, 0, 0) — означает, что первое и третье испытания были «успешными», а второе, четвертое и пятое — «неудачными».

Каждая такая уникальная последовательность является одним элементарным событием. Общее количество таких элементарных событий в пространстве исходов для пяти испытаний равно $2^5 = 32$.

Ответ: Элементарным событием в серии из пяти испытаний Бернулли является конкретная упорядоченная последовательность (кортеж) из пяти исходов, где каждый исход в последовательности — это «успех» или «неудача».