Номер 21, страница 67, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 8. Прямолинейное равномерное движение - номер 21, страница 67.

Условие.

21. Велосипедист проехал по прямой дороге за первый час 10 км, а за два последующих часа 15 км. Могло ли его движение быть прямолинейным равномерным на всём пути; на каждом из участков?

Решение.

Дано:

$s_1 = 10$ км
$t_1 = 1$ ч
$s_2 = 15$ км
$t_2 = 2$ ч

$s_1 = 10 \text{ км} = 10 \cdot 1000 = 10000 \text{ м}$
$t_1 = 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$
$s_2 = 15 \text{ км} = 15 \cdot 1000 = 15000 \text{ м}$
$t_2 = 2 \text{ ч} = 2 \cdot 3600 = 7200 \text{ с}$

Найти:

Могло ли движение быть прямолинейным равномерным на всём пути?
Могло ли движение быть прямолинейным равномерным на каждом из участков?

Решение:

Прямолинейное равномерное движение — это движение с постоянной скоростью. Так как по условию задачи велосипедист ехал по прямой дороге, направление его скорости не менялось. Для того чтобы движение было равномерным, модуль его скорости должен был оставаться неизменным.

на всём пути
Если бы движение было равномерным на всём пути, то скорость велосипедиста была бы постоянной. Это означает, что средняя скорость на любом участке пути должна быть одинаковой и равной этой постоянной скорости.
Вычислим среднюю скорость велосипедиста на первом участке:
$v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{10 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 10 \text{ км/ч}$
Теперь вычислим среднюю скорость на втором участке:
$v_2 = \frac{s_2}{t_2} = \frac{15 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 7.5 \text{ км/ч}$
Так как средние скорости на двух участках различны ($v_1 \neq v_2$), это означает, что скорость велосипедиста изменялась. Следовательно, его движение не могло быть равномерным на всём пути.

Ответ: Нет, движение не могло быть равномерным на всём пути, так как средняя скорость на первом участке (10 км/ч) не равна средней скорости на втором участке (7.5 км/ч).

на каждом из участков
Рассмотрим возможность равномерного движения на каждом участке по отдельности.
На первом участке велосипедист проехал 10 км за 1 час. Это означает, что его средняя скорость на этом отрезке пути составила 10 км/ч. В условии нет информации о том, как именно он двигался в течение этого часа. Вполне возможно, что он поддерживал постоянную скорость 10 км/ч на протяжении всего первого часа.
На втором участке велосипедист проехал 15 км за 2 часа, то есть его средняя скорость была 7.5 км/ч. Аналогично первому случаю, возможно, что он двигался с постоянной скоростью 7.5 км/ч в течение этих двух часов.
Таким образом, данные задачи не противоречат предположению, что движение было равномерным на каждом из участков, но с разными скоростями.

Ответ: Да, движение могло быть равномерным на каждом из участков: на первом участке с постоянной скоростью 10 км/ч, а на втором — с постоянной скоростью 7.5 км/ч.