Номер 26, страница 68, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 8. Прямолинейное равномерное движение - номер 26, страница 68.

Условие.

26. Ученик прошёл 40 мин со скоростью 6 км/ч, а потом проехал на автобусе 30 км. Автобус ехал со скоростью 50 км/ч. Какой путь (в километрах) ученик прошёл пешком? Сколько времени (в минутах) он ехал?

Решение.

Дано:

$t_{пеш} = 40 \text{ мин}$ (время движения пешком)

$v_{пеш} = 6 \text{ км/ч}$ (скорость движения пешком)

$S_{авт} = 30 \text{ км}$ (путь на автобусе)

$v_{авт} = 50 \text{ км/ч}$ (скорость автобуса)

Перевод в систему СИ:

$t_{пеш} = 40 \text{ мин} = 40 \cdot 60 \text{ с} = 2400 \text{ с}$

$v_{пеш} = 6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 6 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{60}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{5}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$S_{авт} = 30 \text{ км} = 30 \cdot 1000 \text{ м} = 30000 \text{ м}$

$v_{авт} = 50 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 50 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{500}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{125}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

$S_{пеш}$ (в км) - ?

$t_{авт}$ (в мин) - ?

Решение:

Какой путь (в километрах) ученик прошёл пешком?

Чтобы найти расстояние, которое ученик прошёл пешком ($S_{пеш}$), воспользуемся формулой пути для равномерного движения:

$S = v \cdot t$

Подставим значения скорости ученика ($v_{пеш}$) и времени его движения ($t_{пеш}$) в системе СИ:

$S_{пеш} = v_{пеш} \cdot t_{пеш} = \frac{5}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 2400 \text{ с} = 5 \cdot \frac{2400}{3} \text{ м} = 5 \cdot 800 \text{ м} = 4000 \text{ м}$

Теперь переведем полученное значение в километры, зная, что 1 км = 1000 м:

$S_{пеш} = \frac{4000 \text{ м}}{1000} = 4 \text{ км}$

Ответ: 4 км.

Сколько времени (в минутах) он ехал?

Чтобы найти время, которое ученик ехал на автобусе ($t_{авт}$), выразим время из формулы пути:

$t = \frac{S}{v}$

Подставим значения пути на автобусе ($S_{авт}$) и скорости автобуса ($v_{авт}$) в системе СИ:

$t_{авт} = \frac{S_{авт}}{v_{авт}} = \frac{30000 \text{ м}}{\frac{125}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}}} = \frac{30000 \cdot 9}{125} \text{ с}$

Выполним вычисления: $30000 / 125 = 240$.

$t_{авт} = 240 \cdot 9 \text{ с} = 2160 \text{ с}$

Теперь переведем полученное значение в минуты, зная, что 1 мин = 60 с:

$t_{авт} = \frac{2160 \text{ с}}{60} = 36 \text{ мин}$

Ответ: 36 мин.