Номер 30, страница 68, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 8. Прямолинейное равномерное движение - номер 30, страница 68.

Условие.

30. Спортсмен шёл в течение $2 \text{ ч } 20 \text{ мин}$ со скоростью $6 \text{ км/ч}$. Чему равен пройденный им путь?

Решение.

Дано:

Скорость спортсмена $v = 6 \text{ км/ч}$
Время движения $t = 2 \text{ ч } 20 \text{ мин}$

Переведем данные в систему СИ (Международную систему единиц):
Скорость: $v = 6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 6 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{6000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{5}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}}$
Время: $t = 2 \text{ ч } 20 \text{ мин} = 2 \cdot 3600 \text{ с} + 20 \cdot 60 \text{ с} = 7200 \text{ с} + 1200 \text{ с} = 8400 \text{ с}$

Найти:

Пройденный путь $\text{S}$

Решение:

Для нахождения пройденного пути при равномерном движении используется формула: $S = v \cdot t$, где $\text{S}$ - путь, $\text{v}$ - скорость, $\text{t}$ - время.

Для решения задачи можно использовать два способа: перевести все величины в систему СИ или привести их к сопоставимым единицам (километры и часы).

1. Решение в системе СИ.
Подставим значения скорости и времени в системе СИ в формулу: $S = \frac{5}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 8400 \text{ с} = 5 \cdot \frac{8400}{3} \text{ м} = 5 \cdot 2800 \text{ м} = 14000 \text{ м}$
Переведем результат из метров в километры: $14000 \text{ м} = 14 \text{ км}$.

2. Решение в км/ч и часах.
Для этого способа необходимо перевести время движения в часы.
В одном часе 60 минут, значит 20 минут составляют $\frac{20}{60} = \frac{1}{3}$ часа.
Общее время движения: $t = 2 \text{ ч } + \frac{1}{3} \text{ ч} = 2\frac{1}{3} \text{ ч} = \frac{7}{3} \text{ ч}$.
Теперь вычислим путь: $S = v \cdot t = 6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot \frac{7}{3} \text{ ч} = \frac{6 \cdot 7}{3} \text{ км} = 2 \cdot 7 \text{ км} = 14 \text{ км}$.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: пройденный спортсменом путь равен $14 \text{ км}$.