Номер 28, страница 68, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 8. Прямолинейное равномерное движение - номер 28, страница 68.

Условие.

28. Велосипедист, двигаясь равномерно и прямолинейно, за 30 мин проехал 10 км. За какое время велосипедист проедет 40 км, двигаясь с той же скоростью?

Решение.

Дано:

$S_1 = 10$ км
$t_1 = 30$ мин
$S_2 = 40$ км
$v = \text{const}$

$S_1 = 10 \text{ км} = 10 \cdot 1000 \text{ м} = 10000 \text{ м}$
$t_1 = 30 \text{ мин} = 30 \cdot 60 \text{ с} = 1800 \text{ с}$
$S_2 = 40 \text{ км} = 40 \cdot 1000 \text{ м} = 40000 \text{ м}$

Найти:

$t_2$

Решение:

Поскольку велосипедист движется равномерно и прямолинейно, его скорость постоянна. При постоянной скорости пройденное расстояние $\text{S}$ прямо пропорционально времени движения $\text{t}$.
Формула скорости при равномерном движении: $v = \frac{S}{t}$.
Так как скорость на обоих участках пути одинакова ($v = \text{const}$), мы можем составить пропорцию:
$\frac{S_1}{t_1} = \frac{S_2}{t_2}$
Из этой пропорции выразим искомое время $t_2$:
$t_2 = t_1 \cdot \frac{S_2}{S_1}$
Подставим известные значения. Для удобства расчетов можно оставить время в минутах, а расстояние в километрах, так как единицы измерения расстояния (км) сократятся, и результат для времени получится в минутах.
$t_2 = 30 \text{ мин} \cdot \frac{40 \text{ км}}{10 \text{ км}} = 30 \text{ мин} \cdot 4 = 120 \text{ мин}$
Переведем полученный результат в часы, зная, что 1 час = 60 минут:
$120 \text{ мин} = \frac{120}{60} \text{ ч} = 2 \text{ ч}$

Ответ: 120 мин или 2 ч.