Номер 27, страница 68, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 8. Прямолинейное равномерное движение - номер 27, страница 68.

Условие.

27. Саша проехал полчаса на велосипеде со скоростью 7 м/с, Миша пробежал 20 мин со скоростью 12 км/ч, а Костя пробежал 6 км со скоростью 11 км/ч. Кто из мальчиков двигался: быстрее всех; медленнее всех; дольше всех?

Решение.

Дано:

Саша:

$t_С = \text{полчаса} = 30 \text{ мин}$

$v_С = 7 \text{ м/с}$

Миша:

$t_М = 20 \text{ мин}$

$v_М = 12 \text{ км/ч}$

Костя:

$S_К = 6 \text{ км}$

$v_К = 11 \text{ км/ч}$

Перевод в СИ:

$t_С = 30 \text{ мин} = 30 \cdot 60 \text{ с} = 1800 \text{ с}$

$v_С = 7 \text{ м/с}$

$t_М = 20 \text{ мин} = 20 \cdot 60 \text{ с} = 1200 \text{ с}$

$v_М = 12 \text{ км/ч} = 12 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{120}{36} \text{ м/с} \approx 3.33 \text{ м/с}$

$S_К = 6 \text{ км} = 6000 \text{ м}$

$v_К = 11 \text{ км/ч} = 11 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{110}{36} \text{ м/с} \approx 3.06 \text{ м/с}$

Найти:

Кто из мальчиков двигался: быстрее всех; медленнее всех; дольше всех?

Решение:

Для ответа на вопросы необходимо сравнить скорости и время движения каждого мальчика. Для этого приведем все величины к единым единицам измерения.

быстрее всех;

Чтобы определить, кто двигался быстрее всех, сравним скорости мальчиков. Для удобства переведем все скорости в км/ч.

Скорость Саши: $v_С = 7 \text{ м/с}$. Переведем в км/ч, зная, что $1 \text{ м/с} = 3.6 \text{ км/ч}$.

$v_С = 7 \cdot 3.6 = 25.2 \text{ км/ч}$

Скорость Миши: $v_М = 12 \text{ км/ч}$.

Скорость Кости: $v_К = 11 \text{ км/ч}$.

Сравниваем полученные значения: $25.2 \text{ км/ч} > 12 \text{ км/ч} > 11 \text{ км/ч}$.

Следовательно, Саша двигался быстрее всех.

Ответ: Быстрее всех двигался Саша.

медленнее всех;

Из сравнения скоростей, проведенного в предыдущем пункте ($25.2 \text{ км/ч} > 12 \text{ км/ч} > 11 \text{ км/ч}$), видно, что наименьшая скорость была у Кости.

Ответ: Медленнее всех двигался Костя.

дольше всех?

Чтобы определить, кто двигался дольше всех, сравним время движения мальчиков. Для удобства приведем все значения времени к минутам.

Время движения Саши: $t_С = \text{полчаса} = 30 \text{ мин}$.

Время движения Миши: $t_М = 20 \text{ мин}$.

Время движения Кости найдем по формуле $t = S/v$:

$t_К = \frac{S_К}{v_К} = \frac{6 \text{ км}}{11 \text{ км/ч}} = \frac{6}{11} \text{ ч}$

Переведем время Кости в минуты, зная, что в 1 часе 60 минут: $t_К = \frac{6}{11} \cdot 60 \text{ мин} = \frac{360}{11} \text{ мин} \approx 32.7 \text{ мин}$.

Сравниваем полученные значения: $32.7 \text{ мин} > 30 \text{ мин} > 20 \text{ мин}$.

Следовательно, Костя двигался дольше всех.

Ответ: Дольше всех двигался Костя.