Номер 16, страница 66, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 8. Прямолинейное равномерное движение - номер 16, страница 66.

Условие.

16. Из двух городов одновременно навстречу друг другу по прямой дороге выехали два автомобиля: один со скоростью 80 км/ч, другой со скоростью 100 км/ч. Через какое время после выезда они встретились, если расстояние между городами 270 км?

Решение.

Дано:

Скорость первого автомобиля, $v_1 = 80$ км/ч

Скорость второго автомобиля, $v_2 = 100$ км/ч

Расстояние между городами, $S = 270$ км

$v_1 = 80 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 80 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{200}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 22.22 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$v_2 = 100 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 100 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{250}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 27.78 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$S = 270 \text{ км} = 270000 \text{ м}$

Найти:

Время до встречи, $\text{t}$ - ?

Решение:

Так как автомобили движутся навстречу друг другу, для нахождения времени их встречи нужно использовать скорость сближения. Скорость сближения равна сумме скоростей двух автомобилей.

1. Найдем скорость сближения автомобилей ($v_{сбл}$):

$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 80 \text{ км/ч} + 100 \text{ км/ч} = 180 \text{ км/ч}$

Это значит, что за каждый час автомобили приближаются друг к другу на 180 км.

2. Чтобы найти время, через которое автомобили встретятся, разделим общее расстояние на скорость сближения. Используем формулу времени $t = \frac{S}{v}$, где $\text{v}$ — это скорость сближения.

$t = \frac{S}{v_{сбл}}$

Подставим числовые значения:

$t = \frac{270 \text{ км}}{180 \text{ км/ч}} = 1.5 \text{ ч}$

Полтора часа можно также представить как 1 час 30 минут.

Ответ: автомобили встретились через 1.5 часа.