Номер 10, страница 64, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 8. Прямолинейное равномерное движение - номер 10, страница 64.

Условие.

10. Используя формулу $v = \frac{l}{t}$, выразите время движения t через путь l и скорость v.

Решение.

Дано:

Формула для нахождения скорости равномерного движения: $v = \frac{l}{t}$

где $\text{v}$ – скорость, $\text{l}$ – пройденный путь, $\text{t}$ – время движения.

Найти:

Выразить время движения $\text{t}$ через путь $\text{l}$ и скорость $\text{v}$.

Решение:

Имеем исходное уравнение:

$v = \frac{l}{t}$

Это равенство можно рассматривать как пропорцию: $\frac{v}{1} = \frac{l}{t}$.

Чтобы найти неизвестный член пропорции $\text{t}$ (делитель), нужно делимое $\text{l}$ разделить на частное $\text{v}$.

Для более формального вывода, выполним алгебраические преобразования. Умножим обе части уравнения на $\text{t}$ (при условии, что $t \ne 0$):

$v \cdot t = \frac{l}{t} \cdot t$

Сократив $\text{t}$ в правой части, получим:

$v \cdot t = l$

Теперь, чтобы выразить $\text{t}$, разделим обе части уравнения на $\text{v}$ (при условии, что $v \ne 0$):

$\frac{v \cdot t}{v} = \frac{l}{v}$

Сократив $\text{v}$ в левой части, получаем искомую формулу:

$t = \frac{l}{v}$

Ответ: $t = \frac{l}{v}$