Номер 9, страница 64, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 8. Прямолинейное равномерное движение - номер 9, страница 64.

Условие.

9. Используя формулу $v = \frac{l}{t}$, выразите путь $\text{l}$ через скорость $\text{v}$ и время движения $\text{t}$.

Решение.

Дано:

Исходная формула, связывающая скорость $\text{v}$, путь $\text{l}$ и время $\text{t}$:

$v = \frac{l}{t}$

Найти:

Выразить путь $\text{l}$ через скорость $\text{v}$ и время $\text{t}$.

Решение:

Для того чтобы выразить переменную $\text{l}$ из данного уравнения, нужно выполнить алгебраические преобразования, чтобы $\text{l}$ осталась одна в левой части равенства. Исходное уравнение представляет собой пропорцию, где $\text{v}$ можно записать как $v/1$.

$v = \frac{l}{t}$

Чтобы "освободить" $\text{l}$ от делителя $\text{t}$, мы можем умножить обе части уравнения на $\text{t}$. Это допустимое действие, так как время движения $\text{t}$ не может быть равно нулю.

$v \cdot t = \frac{l}{t} \cdot t$

В правой части уравнения множитель $\text{t}$ в числителе и делитель $\text{t}$ в знаменателе взаимно сокращаются:

$v \cdot t = l$

Для удобства восприятия поменяем местами левую и правую части уравнения (это действие не меняет смысла равенства):

$l = v \cdot t$

Таким образом, мы выразили путь $\text{l}$ через скорость $\text{v}$ и время $\text{t}$. Полученная формула гласит, что путь равен произведению скорости на время движения.

Ответ: $l = v \cdot t$