Номер 15, страница 66, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 8. Прямолинейное равномерное движение - номер 15, страница 66.

Условие.

15. Из города одновременно по прямой дороге в противоположных направлениях выехали два автомобиля: один со скоростью 80 км/ч, другой со скоростью 100 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч?

Решение.

Дано:

Скорость первого автомобиля, $v_1 = 80$ км/ч

Скорость второго автомобиля, $v_2 = 100$ км/ч

Время в пути, $t = 2$ ч

$v_1 = 80 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 80 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 22,22 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$v_2 = 100 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 100 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 27,78 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$t = 2 \text{ ч} = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$

Найти:

Расстояние между автомобилями, $S - ?$

Решение:

Задачу можно решить двумя способами. Поскольку все данные приведены в согласованных единицах (километры в час и часы), для удобства будем проводить вычисления в них.

Способ 1: Использование скорости удаления.

Так как автомобили движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается. Скорость, с которой они удаляются друг от друга (скорость удаления), равна сумме их скоростей:

$v_{уд} = v_1 + v_2 = 80 \text{ км/ч} + 100 \text{ км/ч} = 180 \text{ км/ч}$

Чтобы найти расстояние, которое будет между автомобилями через время $\text{t}$, нужно скорость удаления умножить на время:

$S = v_{уд} \cdot t = 180 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 360 \text{ км}$

Способ 2: Нахождение расстояния для каждого автомобиля.

Сначала вычислим, какое расстояние проехал каждый автомобиль за 2 часа по формуле $S = v \cdot t$.

Расстояние, которое проехал первый автомобиль:

$S_1 = v_1 \cdot t = 80 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 160 \text{ км}$

Расстояние, которое проехал второй автомобиль:

$S_2 = v_2 \cdot t = 100 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 200 \text{ км}$

Поскольку автомобили выехали из одной точки и двигались в противоположных направлениях, общее расстояние между ними будет равно сумме расстояний, которые проехал каждый из них:

$S = S_1 + S_2 = 160 \text{ км} + 200 \text{ км} = 360 \text{ км}$

Оба способа приводят к одинаковому результату.

Ответ: через 2 часа расстояние между автомобилями будет 360 км.