Номер 12, страница 65, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 8. Прямолинейное равномерное движение - номер 12, страница 65.

Условие.

12. Из посёлка одновременно по одной прямой дороге в одном направлении выехали трактор со скоростью 40 км/ч и мотоциклист со скоростью 60 км/ч.

а) Какое расстояние проедет каждый из них за 1 ч?

б) Чему будет равно расстояние между трактором и мотоциклом через 1 ч после выезда?

в) Чему равна скорость мотоциклиста относительно трактора?

Решение.

Дано:

Скорость трактора, $v_т = 40 \text{ км/ч}$

Скорость мотоциклиста, $v_м = 60 \text{ км/ч}$

Время движения, $t = 1 \text{ ч}$

Перевод в систему СИ:

$v_т = 40 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 40 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 11,11 \text{ м/с}$

$v_м = 60 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 60 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 16,67 \text{ м/с}$

$t = 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$

Найти:

а) Расстояние, пройденное трактором ($S_т$) и мотоциклистом ($S_м$) за 1 час.

б) Расстояние между трактором и мотоциклом ($\Delta S$) через 1 час.

в) Скорость мотоциклиста относительно трактора ($v_{отн}$).

Решение:

Для удобства вычислений будем использовать исходные единицы измерения (км, км/ч, ч).

а) Какое расстояние проедет каждый из них за 1 ч?

Расстояние ($\text{S}$) находится по формуле равномерного прямолинейного движения: $S = v \cdot t$, где $\text{v}$ — скорость, а $\text{t}$ — время.

Для трактора:

$S_т = v_т \cdot t = 40 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 40 \text{ км}$

Для мотоциклиста:

$S_м = v_м \cdot t = 60 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 60 \text{ км}$

Ответ: За 1 час трактор проедет 40 км, а мотоциклист — 60 км.

б) Чему будет равно расстояние между трактором и мотоциклом через 1 ч после выезда?

Поскольку они движутся из одной точки в одном направлении, расстояние между ними будет равно разности пройденных ими расстояний.

$\Delta S = S_м - S_т = 60 \text{ км} - 40 \text{ км} = 20 \text{ км}$

Ответ: Расстояние между трактором и мотоциклом через 1 час будет равно 20 км.

в) Чему равна скорость мотоциклиста относительно трактора?

Относительная скорость при движении в одном направлении равна разности скоростей. В данном случае это скорость удаления мотоциклиста от трактора.

$v_{отн} = v_м - v_т = 60 \text{ км/ч} - 40 \text{ км/ч} = 20 \text{ км/ч}$

Ответ: Скорость мотоциклиста относительно трактора равна 20 км/ч.