Номер 13, страница 66, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 8. Прямолинейное равномерное движение - номер 13, страница 66.

Условие.

13. Изменим условие предыдущей задачи: трактор и мотоцикл выехали одновременно с теми же скоростями, но в противоположных направлениях.

a) Какое расстояние проедет каждый из них за 1 ч?

б) Чему будет равно расстояние между трактором и мотоциклом через 1 ч после выезда?

в) Чему равна скорость мотоциклиста относительно трактора?

Решение.

Поскольку в условии задачи сказано "с теми же скоростями", что и в предыдущей задаче, а сама предыдущая задача не приведена, будем считать, что скорости трактора и мотоцикла известны. Примем для решения следующие значения скоростей: скорость трактора - 36 км/ч, скорость мотоцикла - 72 км/ч.

Дано:

Скорость трактора $v_т = 36 \text{ км/ч}$

Скорость мотоцикла $v_м = 72 \text{ км/ч}$

Время движения $t = 1 \text{ ч}$

Найти:

а) $S_т$ - ?, $S_м$ - ?

б) $\text{S}$ - ?

в) $v_{отн}$ - ?

Решение:

а) Какое расстояние проедет каждый из них за 1 ч?

Расстояние, пройденное телом при равномерном прямолинейном движении, вычисляется по формуле $S = v \cdot t$, где $\text{v}$ - скорость тела, а $\text{t}$ - время движения.

Расстояние, которое проедет трактор за 1 час:

$S_т = v_т \cdot t = 36 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 36 \text{ км}$

Расстояние, которое проедет мотоцикл за 1 час:

$S_м = v_м \cdot t = 72 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 72 \text{ км}$

Ответ: За 1 час трактор проедет 36 км, а мотоцикл - 72 км.

б) Чему будет равно расстояние между трактором и мотоциклом через 1 ч после выезда?

Так как трактор и мотоцикл выехали одновременно из одной точки в противоположных направлениях, расстояние между ними будет равно сумме расстояний, пройденных каждым из них.

$S = S_т + S_м = 36 \text{ км} + 72 \text{ км} = 108 \text{ км}$

Также эту задачу можно решить с помощью понятия "скорость удаления". При движении в противоположных направлениях скорость удаления равна сумме скоростей объектов:

$v_{уд} = v_т + v_м = 36 \text{ км/ч} + 72 \text{ км/ч} = 108 \text{ км/ч}$

Тогда расстояние между ними через заданное время будет:

$S = v_{уд} \cdot t = 108 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 108 \text{ км}$

Ответ: Расстояние между трактором и мотоциклом через 1 час будет равно 108 км.

в) Чему равна скорость мотоциклиста относительно трактора?

Скорость одного объекта относительно другого (относительная скорость) при движении в противоположных направлениях равна сумме их скоростей. Это и есть скорость удаления, которую мы вычислили в предыдущем пункте.

$v_{отн} = v_м + v_т = 72 \text{ км/ч} + 36 \text{ км/ч} = 108 \text{ км/ч}$

Это означает, что для наблюдателя, находящегося в тракторе, мотоцикл будет удаляться со скоростью 108 км/ч.

Ответ: Скорость мотоциклиста относительно трактора равна 108 км/ч.