Номер 21, страница 82, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 10. Неравномерное движение - номер 21, страница 82.

Условие.

21. По графику зависимости скорости грузовика от времени (рис. 10.6) поставьте как можно больше вопросов и найдите ответы на них.

Рис. 10.6

Решение.

Проанализируем предоставленный график зависимости скорости грузовика от времени и сформулируем несколько вопросов, а затем дадим на них развернутые ответы.

1. Какова была скорость грузовика на разных участках пути и каков характер его движения?
Из графика видно, что движение состоит из трех участков, на каждом из которых скорость была постоянной, следовательно, движение на каждом участке было равномерным.
- На первом участке, во временном интервале от 0 до 1 часа ($t \in [0; 1]$ ч), скорость грузовика была постоянной и равнялась $v_1 = 40$ км/ч.
- На втором участке, во временном интервале от 1 до 1,5 часов ($t \in (1; 1,5]$ ч), скорость грузовика составляла $v_2 = 50$ км/ч.
- На третьем участке, во временном интервале от 1,5 до 3 часов ($t \in (1,5; 3]$ ч), скорость грузовика была $v_3 = 60$ км/ч.

Ответ: Движение грузовика было равномерным на трех участках: со скоростью 40 км/ч в первый час, 50 км/ч в следующие полчаса и 60 км/ч в последние полтора часа.

2. Какое расстояние проехал грузовик на каждом из участков?
Расстояние, пройденное на каждом участке при равномерном движении, вычисляется по формуле: $S = v \cdot \Delta t$.

Дано:

Скорость на первом участке: $v_1 = 40$ км/ч
Продолжительность первого участка: $\Delta t_1 = 1$ ч - 0 ч = $\text{1}$ ч
Скорость на втором участке: $v_2 = 50$ км/ч
Продолжительность второго участка: $\Delta t_2 = 1.5$ ч - $\text{1}$ ч = $0.5$ ч
Скорость на третьем участке: $v_3 = 60$ км/ч
Продолжительность третьего участка: $\Delta t_3 = 3$ ч - $1.5$ ч = $1.5$ ч

$v_1 = 40 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \approx 11.11 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$\Delta t_1 = 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$
$v_2 = 50 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \approx 13.89 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$\Delta t_2 = 0.5 \text{ ч} = 1800 \text{ с}$
$v_3 = 60 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \approx 16.67 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$\Delta t_3 = 1.5 \text{ ч} = 5400 \text{ с}$

Найти: $S_1, S_2, S_3$

Решение:

- Расстояние на первом участке:
$S_1 = v_1 \cdot \Delta t_1 = 40 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 40 \text{ км}$
- Расстояние на втором участке:
$S_2 = v_2 \cdot \Delta t_2 = 50 \text{ км/ч} \cdot 0.5 \text{ ч} = 25 \text{ км}$
- Расстояние на третьем участке:
$S_3 = v_3 \cdot \Delta t_3 = 60 \text{ км/ч} \cdot 1.5 \text{ ч} = 90 \text{ км}$

Ответ: На первом участке грузовик проехал 40 км, на втором - 25 км, на третьем - 90 км.

3. Каков общий путь, пройденный грузовиком за 3 часа?
Общий путь равен сумме расстояний, пройденных на каждом из участков. Также он численно равен площади фигуры под графиком скорости.

Дано:

Расстояние на первом участке: $S_1 = 40$ км
Расстояние на втором участке: $S_2 = 25$ км
Расстояние на третьем участке: $S_3 = 90$ км

$S_1 = 40 \text{ км} = 40000 \text{ м}$
$S_2 = 25 \text{ км} = 25000 \text{ м}$
$S_3 = 90 \text{ км} = 90000 \text{ м}$

Найти: $S_{общ}$

Решение:

$S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 40 \text{ км} + 25 \text{ км} + 90 \text{ км} = 155 \text{ км}$

Ответ: Общий путь, пройденный грузовиком за 3 часа, составляет 155 км.

4. Какова средняя скорость грузовика за все время движения?
Средняя скорость вычисляется как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения.

Дано:

Общий путь: $S_{общ} = 155$ км
Общее время: $t_{общ} = 3$ ч

$S_{общ} = 155 \text{ км} = 155000 \text{ м}$
$t_{общ} = 3 \text{ ч} = 10800 \text{ с}$

Найти: $v_{ср}$

Решение:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{155 \text{ км}}{3 \text{ ч}} \approx 51.67 \text{ км/ч}$
Для расчета в СИ:
$v_{ср} = \frac{155000 \text{ м}}{10800 \text{ с}} \approx 14.35 \text{ м/с}$
Проверка: $51.67 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 51.67 \cdot \frac{1000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 14.35 \text{ м/с}$.

Ответ: Средняя скорость грузовика за все время движения составляет примерно 51.67 км/ч (или 14.35 м/с).

5. Каково было ускорение грузовика на каждом из участков?
Ускорение — это физическая величина, показывающая, как быстро меняется скорость тела. Оно вычисляется по формуле $a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$.
- На каждом из трех участков (0-1 ч, 1-1.5 ч, 1.5-3 ч) скорость была постоянной. Это означает, что изменение скорости $\Delta v$ на каждом из этих интервалов равно нулю.
Следовательно, ускорение на каждом из этих трех участков равно нулю: $a = 0$ м/с$^2$.
- В моменты времени $t=1$ ч и $t=1.5$ ч скорость изменялась скачкообразно. В рамках данной идеализированной модели ускорение в эти моменты было бы бесконечно большим, что физически невозможно и является лишь математическим упрощением.

Ответ: Ускорение грузовика на каждом из трех участков с постоянной скоростью было равно нулю.