Номер 17, страница 81, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 10. Неравномерное движение - номер 17, страница 81.

Условие.

17. Спортивный автомобиль после старта проехал 60 км за 0,5 ч, затем за 1,5 ч он проехал 270 км, а за последний час проехал 210 км. Чему равна средняя скорость автомобиля?

Решение.

Дано:

$S_1 = 60$ км $= 60 \cdot 1000$ м $= 60000$ м

$t_1 = 0,5$ ч $= 0,5 \cdot 3600$ с $= 1800$ с

$S_2 = 270$ км $= 270 \cdot 1000$ м $= 270000$ м

$t_2 = 1,5$ ч $= 1,5 \cdot 3600$ с $= 5400$ с

$S_3 = 210$ км $= 210 \cdot 1000$ м $= 210000$ м

$t_3 = 1$ ч $= 1 \cdot 3600$ с $= 3600$ с

Найти:

$v_{ср}$ - ?

Решение:

Средняя скорость движения $v_{ср}$ вычисляется по формуле как отношение всего пройденного пути $S_{общ}$ ко всему времени движения $t_{общ}$.

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

Найдем общий путь, который проехал автомобиль. Для этого сложим длины всех трех участков:

$S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 60 \text{ км} + 270 \text{ км} + 210 \text{ км} = 540 \text{ км}$

Найдем общее время движения автомобиля, сложив время прохождения каждого участка:

$t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 0,5 \text{ ч} + 1,5 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 3 \text{ ч}$

Теперь подставим найденные значения в формулу для средней скорости:

$v_{ср} = \frac{540 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 180 \text{ км/ч}$

Для представления ответа в Международной системе единиц (СИ), переведем км/ч в м/с. Для этого можно использовать соотношение $1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{5}{18} \text{ м/с}$:

$v_{ср} = 180 \cdot \frac{5}{18} \text{ м/с} = 50 \text{ м/с}$

Расчеты можно также произвести, используя данные, предварительно переведенные в систему СИ, для проверки:

$S_{общ} = 60000 \text{ м} + 270000 \text{ м} + 210000 \text{ м} = 540000 \text{ м}$

$t_{общ} = 1800 \text{ с} + 5400 \text{ с} + 3600 \text{ с} = 10800 \text{ с}$

$v_{ср} = \frac{540000 \text{ м}}{10800 \text{ с}} = 50 \text{ м/с}$

Результаты совпадают.

Ответ: средняя скорость автомобиля равна $180$ км/ч (или $\text{50}$ м/с).