Номер 20, страница 82, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 10. Неравномерное движение - номер 20, страница 82.

Условие.

20. По графику зависимости скорости тела от времени (рис. 10.5) найдите его среднюю скорость на всём пути.

Рис. 10.5

Решение.

Дано:

По графику зависимости скорости от времени (v(t)) имеем два участка равномерного движения:
Участок 1: время движения $t_1 = 4$ с, скорость $v_1 = 10$ м/с.
Участок 2: время движения $t_2 = 6 - 4 = 2$ с, скорость $v_2 = 15$ м/с.
Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$v_{ср}$ — среднюю скорость на всём пути.

Решение:

Средняя скорость на всём пути вычисляется по формуле:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

где $S_{общ}$ — весь пройденный путь, а $t_{общ}$ — всё время движения.

Весь путь равен сумме путей, пройденных на первом и втором участках:

$S_{общ} = S_1 + S_2$

Поскольку на каждом участке движение равномерное, путь можно рассчитать по формуле $S = v \cdot t$.

1. Рассчитаем путь, пройденный на первом участке:

$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 10 \text{ м/с} \cdot 4 \text{ с} = 40 \text{ м}$

2. Рассчитаем путь, пройденный на втором участке:

$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 15 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} = 30 \text{ м}$

3. Найдем общий пройденный путь:

$S_{общ} = 40 \text{ м} + 30 \text{ м} = 70 \text{ м}$

4. Общее время движения, согласно графику, составляет:

$t_{общ} = 6 \text{ с}$

5. Теперь можем найти среднюю скорость на всём пути:

$v_{ср} = \frac{70 \text{ м}}{6 \text{ с}} = \frac{35}{3} \text{ м/с} \approx 11,67 \text{ м/с}$

Ответ: средняя скорость тела на всём пути равна $\frac{35}{3}$ м/с, что приблизительно составляет 11,67 м/с.