Номер 18, страница 82, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 10. Неравномерное движение - номер 18, страница 82.

Условие.

18. Маша проехала на велосипеде расстояние между двумя посёлками за 2 ч без остановок, а Вася ехал по тому же маршруту с той же скоростью, но в середине пути сделал остановку на 1 ч. Во сколько раз средняя скорость Васи меньше, чем скорость Маши?

Решение.

Дано:

Время движения Маши, $t_М$ = 2 ч

Время остановки Васи, $t_{ост}$ = 1 ч

Скорость движения Маши и Васи одинакова: $v_М = v_В = v$

Расстояние одинаковое: $S_М = S_В = S$

Перевод в СИ:

$t_М = 2 \text{ ч} = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$

$t_{ост} = 1 \text{ ч} = 1 \cdot 3600 \text{ с} = 3600 \text{ с}$

Найти:

Во сколько раз средняя скорость Васи меньше, чем скорость Маши, то есть найти отношение $\frac{v_М}{v_{ср.В}}$.

Решение:

1. Определим скорость Маши. Поскольку Маша ехала без остановок, её скорость была постоянной, и она же является её средней скоростью. Обозначим расстояние между посёлками как $\text{S}$.

$v_М = \frac{S}{t_М} = \frac{S}{2}$

2. Теперь рассмотрим поездку Васи. Вася ехал с той же скоростью $\text{v}$, что и Маша, т.е. $v = v_М$. Следовательно, время, которое он потратил непосредственно на движение, равно времени Маши, так как расстояние и скорость движения у них одинаковые.

$t_{движ.В} = \frac{S}{v} = \frac{S}{v_М} = \frac{S}{S/2} = 2 \text{ ч}$

3. Общее время Васи в пути ($t_В$) складывается из времени его движения и времени остановки.

$t_В = t_{движ.В} + t_{ост} = 2 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 3 \text{ ч}$

4. Средняя скорость Васи ($v_{ср.В}$) вычисляется как отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени.

$v_{ср.В} = \frac{S}{t_В} = \frac{S}{3}$

5. Найдём, во сколько раз скорость Маши больше средней скорости Васи. Для этого разделим скорость Маши на среднюю скорость Васи.

$\frac{v_М}{v_{ср.В}} = \frac{S/2}{S/3} = \frac{S}{2} \cdot \frac{3}{S} = \frac{3}{2} = 1.5$

Таким образом, средняя скорость Васи в 1,5 раза меньше, чем скорость Маши.

Ответ: Средняя скорость Васи в 1,5 раза меньше, чем скорость Маши.