Номер 19, страница 82, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 10. Неравномерное движение - номер 19, страница 82.

Условие.

19. Саша полчаса ехал со скоростью 12 км/ч, а потом ещё час шёл со скоростью 6 км/ч. Какова средняя скорость Саши на всём пути?

Решение.

Дано:

$t_1 = \text{полчаса} = 0.5 \text{ ч}$

$v_1 = 12 \text{ км/ч}$

$t_2 = 1 \text{ ч}$

$v_2 = 6 \text{ км/ч}$

Перевод в систему СИ:

$t_1 = 0.5 \text{ ч} = 0.5 \times 3600 \text{ с} = 1800 \text{ с}$

$v_1 = 12 \text{ км/ч} = 12 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{10}{3} \text{ м/с} \approx 3.33 \text{ м/с}$

$t_2 = 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$

$v_2 = 6 \text{ км/ч} = 6 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{5}{3} \text{ м/с} \approx 1.67 \text{ м/с}$

Найти:

$v_{ср} - ?$

Решение:

Средняя скорость движения определяется как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения. Формула для расчёта средней скорости:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

1. Сначала найдём расстояние, которое Саша проехал на первом участке пути ($S_1$):

$S_1 = v_1 \times t_1 = 12 \text{ км/ч} \times 0.5 \text{ ч} = 6 \text{ км}$

2. Затем найдём расстояние, которое он прошёл пешком на втором участке ($S_2$):

$S_2 = v_2 \times t_2 = 6 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 6 \text{ км}$

3. Теперь вычислим весь пройденный путь ($S_{общ}$), сложив расстояния двух участков:

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 6 \text{ км} + 6 \text{ км} = 12 \text{ км}$

4. Вычислим общее время движения ($t_{общ}$), сложив время, затраченное на каждый участок:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 0.5 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 1.5 \text{ ч}$

5. Наконец, подставим найденные значения в формулу средней скорости:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{12 \text{ км}}{1.5 \text{ ч}} = 8 \text{ км/ч}$

Ответ: средняя скорость Саши на всём пути составляет $8 \text{ км/ч}$.