Номер 31, страница 95, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 12. Плотность вещества - номер 31, страница 95.

Условие.

31. Может ли кольцо объёмом $0,5 \text{ см}^3$ быть изготовленным из чистого золота, если масса кольца равна $8 \text{ г}$?

Решение.

Дано:

Объем кольца $V = 0,5 \text{ см}^3$

Масса кольца $m = 8 \text{ г}$

$V = 0,5 \text{ см}^3 = 0,5 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 0,5 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 5 \cdot 10^{-7} \text{ м}^3$
$m = 8 \text{ г} = 8 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:

Может ли кольцо быть изготовленным из чистого золота?

Решение:

Чтобы определить, может ли кольцо быть из чистого золота, нужно вычислить плотность материала, из которого оно изготовлено, и сравнить это значение с табличной плотностью чистого золота.

Плотность золота ($\rho_{золота}$) — это справочная величина, равная $19,3 \text{ г/см}^3$ или $19300 \text{ кг/м}^3$.

Плотность вещества ($\rho$) вычисляется по формуле:

$\rho = \frac{m}{V}$

Подставим в формулу данные значения. Удобнее провести вычисления в граммах и кубических сантиметрах:

$\rho_{кольца} = \frac{8 \text{ г}}{0,5 \text{ см}^3} = 16 \text{ г/см}^3$

Для проверки можно выполнить вычисления в системе СИ:

$\rho_{кольца} = \frac{8 \cdot 10^{-3} \text{ кг}}{5 \cdot 10^{-7} \text{ м}^3} = \frac{8}{5} \cdot 10^4 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 1,6 \cdot 10^4 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 16000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Теперь сравним полученную плотность с плотностью чистого золота:

$16 \text{ г/см}^3 \neq 19,3 \text{ г/см}^3$

или в СИ:

$16000 \text{ кг/м}^3 \neq 19300 \text{ кг/м}^3$

Поскольку вычисленная плотность материала кольца не совпадает с плотностью чистого золота, данное кольцо не может быть изготовлено из чистого золота.

Ответ: Нет, кольцо не может быть изготовлено из чистого золота, так как его плотность ($16 \text{ г/см}^3$) не равна плотности чистого золота ($19,3 \text{ г/см}^3$).