Номер 35, страница 95, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 12. Плотность вещества - номер 35, страница 95.

Условие.

35. По рисунку 12.4 определите массу стального цилиндра.

Рис. 12.4

Решение.

Дано:

Начальный объем воды в мензурке, $V_1 = 100$ мл
Конечный объем воды с погруженным цилиндром, $V_2 = 220$ мл
Плотность стали, $\rho_{ст} = 7800$ кг/м$^3$

$V_1 = 100 \text{ мл} = 100 \text{ см}^3 = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
$V_2 = 220 \text{ мл} = 220 \text{ см}^3 = 220 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2.2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

Массу стального цилиндра, $\text{m}$

Решение:

Чтобы определить массу стального цилиндра, необходимо знать его объем и плотность материала, из которого он изготовлен. Масса вычисляется по формуле:

$m = \rho \cdot V$

1. Определим объем стального цилиндра ($\text{V}$) методом измерения объема вытесненной им жидкости. Из рисунка видно, что начальный объем воды в мензурке $V_1 = 100$ мл. После погружения цилиндра в воду, общий объем стал равен $V_2 = 220$ мл. Объем цилиндра равен разности этих объемов.

$V = V_2 - V_1 = 220 \text{ мл} - 100 \text{ мл} = 120 \text{ мл}$

2. Переведем полученный объем в систему СИ (кубические метры). Известно, что 1 мл равен 1 кубическому сантиметру (см$^3$), а в 1 кубическом метре (м$^3$) содержится $10^6$ кубических сантиметров.

$V = 120 \text{ мл} = 120 \text{ см}^3 = 120 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1.2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

3. Плотность стали ($\rho_{ст}$) является табличной величиной и составляет примерно $7800$ кг/м$^3$.

4. Теперь мы можем рассчитать массу цилиндра, подставив значения объема и плотности в формулу:

$m = \rho_{ст} \cdot V = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1.2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3 = 0.936 \text{ кг}$

Для удобства можно перевести массу в граммы: $0.936 \text{ кг} = 936 \text{ г}$.

Ответ: масса стального цилиндра составляет 0.936 кг или 936 г.