Номер 41, страница 96, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 12. Плотность вещества - номер 41, страница 96.

Условие.

41. В ведро, доверху наполненное керосином, погружают медную деталь массой 7 кг. Чему равна масса вылившегося керосина?

Решение.

Дано:

Масса медной детали, $m_{м} = 7 \text{ кг}$

Плотность меди, $\rho_{м} = 8900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (табличное значение)

Плотность керосина, $\rho_{к} = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (табличное значение)

Найти:

Массу вылившегося керосина, $m_{к}$ - ?

Решение:

Когда деталь полностью погружается в жидкость, она вытесняет объем жидкости, равный собственному объему. Поскольку ведро было наполнено доверху, объем вылившегося керосина ($V_{к}$) будет равен объему медной детали ($V_{м}$).

1. Сначала найдем объем медной детали. Объем тела можно найти, разделив его массу на плотность:

$V_{м} = \frac{m_{м}}{\rho_{м}}$

2. Объем вылившегося керосина равен объему детали:

$V_{к} = V_{м} = \frac{m_{м}}{\rho_{м}}$

3. Теперь, зная объем и плотность вылившегося керосина, можем найти его массу:

$m_{к} = \rho_{к} \cdot V_{к}$

Подставим в эту формулу выражение для объема из шага 2:

$m_{к} = \rho_{к} \cdot \frac{m_{м}}{\rho_{м}}$

4. Подставим числовые значения и произведем расчет:

$m_{к} = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot \frac{7 \text{ кг}}{8900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = \frac{5600}{8900} \text{ кг} \approx 0,6292 \text{ кг}$

Округлим результат до сотых.

Ответ: масса вылившегося керосина приблизительно равна $0,63 \text{ кг}$.