Номер 44, страница 96, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 12. Плотность вещества - номер 44, страница 96.

Условие.

44. Длина ребра медного куба массой 2,4 кг равна 10 см. Поставьте три вопроса по этой ситуации и найдите ответы на них.

Решение.

Дано:

Материал куба - медь

Масса куба, $m = 2,4$ кг

Длина ребра куба, $a = 10$ см

Перевод в систему СИ:

$a = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

Вопрос 1: Каков объем куба?

Найти:

Объем куба, $\text{V}$ - ?

Решение:

Объем куба ($\text{V}$) вычисляется по формуле $V = a^3$, где $\text{a}$ - длина ребра куба.

Подставим значение длины ребра в СИ:

$V = (0,1 \text{ м})^3 = 0,001 \text{ м}^3$

Ответ: объем куба равен $0,001$ м³.

Вопрос 2: Какое давление оказывает куб на горизонтальную поверхность?

Найти:

Давление, $\text{P}$ - ?

Решение:

Давление $\text{P}$ определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $\text{S}$: $P = F/S$.

Сила, с которой куб давит на поверхность, равна его весу $\text{W}$. Вес вычисляется по формуле $W = m \cdot g$. Примем ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг.

$W = 2,4 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 24 \text{ Н}$

Площадь основания куба $\text{S}$ (площадь грани) вычисляется по формуле $S = a^2$.

$S = (0,1 \text{ м})^2 = 0,01 \text{ м}^2$

Теперь можно рассчитать давление:

$P = W/S = 24 \text{ Н} / 0,01 \text{ м}^2 = 2400 \text{ Па}$

Ответ: давление, оказываемое кубом, составляет $2400$ Па.

Вопрос 3: Является ли куб сплошным? Если нет, то каков объем полости внутри него?

Найти:

Объем полости, $V_{пол}$ - ?

Решение:

Для ответа на этот вопрос сравним среднюю плотность куба $\rho_{ср}$ с табличной плотностью меди $\rho_{Cu}$. Плотность меди $\rho_{Cu} \approx 8900$ кг/м³.

Средняя плотность куба находится как отношение его массы к его объему:

$\rho_{ср} = m/V = 2,4 \text{ кг} / 0,001 \text{ м}^3 = 2400 \text{ кг/м}^3$

Так как средняя плотность куба значительно меньше плотности меди ($2400 \text{ кг/м}^3 < 8900 \text{ кг/м}^3$), куб не является сплошным и имеет внутри полость.

Объем полости $V_{пол}$ равен разности между внешним объемом куба $\text{V}$ и объемом, который занимает сама медь $V_{Cu}$.

Объем меди найдем по формуле $V_{Cu} = m / \rho_{Cu}$.

$V_{Cu} = 2,4 \text{ кг} / 8900 \text{ кг/м}^3 \approx 0,00027 \text{ м}^3$

Теперь найдем объем полости:

$V_{пол} = V - V_{Cu} = 0,001 \text{ м}^3 - 0,00027 \text{ м}^3 = 0,00073 \text{ м}^3$

Ответ: куб не является сплошным, объем полости внутри него составляет примерно $0,00073$ м³.