Номер 50, страница 96, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 12. Плотность вещества - номер 50, страница 96.

Условие.

50. Измерьте плотность небольшого камня неправильной формы.

Решение.

Для измерения плотности камня неправильной формы необходимо определить его массу и объем. Плотность ($\rho$) вычисляется как отношение массы ($\text{m}$) к объему ($\text{V}$) по формуле:

$\rho = \frac{m}{V}$

Массу можно измерить с помощью весов. Объем тела неправильной формы определяется методом вытеснения жидкости (воды), основанном на законе Архимеда. Объем погруженного в жидкость тела равен объему вытесненной им жидкости.

Необходимое оборудование:

- Небольшой камень неправильной формы.
- Весы (например, электронные).
- Измерительный цилиндр (мензурка) с нанесенными делениями.
- Вода.

Порядок выполнения работы:

1. Измерение массы камня ($\text{m}$):
С помощью весов измерьте массу камня. Результат запишите.

2. Измерение объема камня ($\text{V}$):
а) Налейте в измерительный цилиндр воду. Объем воды должен быть достаточным, чтобы камень полностью погрузился в нее. Запишите начальный объем воды $V_1$.
б) Осторожно опустите камень в воду в измерительном цилиндре так, чтобы он полностью погрузился и вода не расплескалась.
в) Запишите новый уровень воды в цилиндре — это будет объем воды вместе с камнем $V_2$.
г) Вычислите объем камня как разность между конечным и начальным объемами воды: $V = V_2 - V_1$.

3. Вычисление плотности камня ($\rho$):
Разделите массу камня на его объем, чтобы найти плотность: $\rho = \frac{m}{V}$.

Пример измерений и вычислений:

Допустим, в ходе эксперимента были получены следующие данные.

Дано:

Масса камня: $m = 84$ г
Начальный объем воды в мензурке: $V_1 = 60$ мл
Объем воды с камнем: $V_2 = 90$ мл

Переведем данные в систему СИ:

$m = 84 \text{ г} = 0.084 \text{ кг}$
$V_1 = 60 \text{ мл} = 60 \text{ см}^3 = 60 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.00006 \text{ м}^3$
$V_2 = 90 \text{ мл} = 90 \text{ см}^3 = 90 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.00009 \text{ м}^3$

Найти:

Плотность камня $\rho$.

Решение:

1. Находим объем камня:
$V = V_2 - V_1 = 90 \text{ мл} - 60 \text{ мл} = 30 \text{ мл}$
Поскольку $1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3$, объем камня равен $V = 30 \text{ см}^3$.
В системе СИ: $V = 30 \text{ см}^3 = 0.00003 \text{ м}^3$.

2. Вычисляем плотность камня. Удобно проводить расчеты в г/см³:
$\rho = \frac{m}{V} = \frac{84 \text{ г}}{30 \text{ см}^3} = 2.8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

3. Переведем результат в СИ (кг/м³):
$2.8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 2.8 \cdot \frac{0.001 \text{ кг}}{0.000001 \text{ м}^3} = 2.8 \cdot 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 2800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
Можно было сразу считать в СИ:
$\rho = \frac{0.084 \text{ кг}}{0.00003 \text{ м}^3} = 2800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Ответ: измеренная плотность камня составляет $2.8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$ или $2800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.