Номер 6, страница 100, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 13. Силы в механике. Сила упругости - номер 6, страница 100.

Условие.

6. Чему равна жёсткость пружины, если при растягивании её силой, равной 1 H, длина пружины увеличивается на 1 см?

Решение.

Дано:

Сила, растягивающая пружину, $F = 1$ Н.

Увеличение длины пружины, $\Delta x = 1$ см.

$\Delta x = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$.

Найти:

Жёсткость пружины $\text{k}$.

Решение:

Для решения данной задачи воспользуемся законом Гука. Этот закон гласит, что сила упругости, возникающая в пружине при её деформации (растяжении или сжатии), прямо пропорциональна величине этой деформации.

Формула закона Гука имеет вид:

$F_{упр} = k \cdot \Delta x$

где $F_{упр}$ — сила упругости, $\text{k}$ — жёсткость пружины, а $\Delta x$ — удлинение пружины.

В условии задачи пружина растягивается под действием внешней силы $\text{F}$. Когда пружина находится в состоянии равновесия, приложенная внешняя сила $\text{F}$ равна по модулю и противоположна по направлению силе упругости $F_{упр}$. Следовательно, мы можем записать:

$F = F_{упр}$

Тогда закон Гука для нашей задачи примет вид:

$F = k \cdot \Delta x$

Чтобы найти жёсткость пружины $\text{k}$, выразим её из этой формулы:

$k = \frac{F}{\Delta x}$

Теперь подставим числовые значения из условия, предварительно переведённые в систему СИ:

$F = 1$ Н

$\Delta x = 0.01$ м

Произведём вычисление:

$k = \frac{1 \text{ Н}}{0.01 \text{ м}} = 100 \text{ Н/м}$

Ответ: жёсткость пружины равна 100 Н/м.