Номер 10, страница 101, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 13. Силы в механике. Сила упругости - номер 10, страница 101.

Условие.

10. Если растягивать пружину, прикладывая силу, равную 2 Н, то длина пружины увеличивается на 4 см. Поставьте два вопроса по этой ситуации и найдите ответы на них.

Решение.

1. Какова жесткость пружины?

Дано:

Сила $F = 2$ Н
Удлинение пружины $\Delta x = 4$ см

$4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$

Найти:

Жесткость пружины $\text{k}$ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила упругости, возникающая в пружине при ее деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации. В состоянии равновесия приложенная внешняя сила равна по модулю силе упругости:

$F = F_{упр}$

Формула закона Гука:

$F_{упр} = k \cdot |\Delta x|$

где $\text{k}$ – коэффициент жесткости пружины, а $\Delta x$ – ее удлинение.

Отсюда можно выразить коэффициент жесткости:

$k = \frac{F}{|\Delta x|}$

Подставим числовые значения, переведенные в систему СИ:

$k = \frac{2 \text{ Н}}{0.04 \text{ м}} = 50 \text{ Н/м}$

Ответ: жесткость пружины равна 50 Н/м.

2. На сколько сантиметров увеличится длина пружины, если приложить к ней силу 5 Н?

Дано:

Жесткость пружины $k = 50$ Н/м (найдена в предыдущем вопросе)
Новая сила $F_2 = 5$ Н

Найти:

Новое удлинение пружины $\Delta x_2$ - ?

Решение:

Используя найденное значение жесткости пружины и закон Гука, мы можем определить новое удлинение $\Delta x_2$ при приложении силы $F_2$:

$F_2 = k \cdot |\Delta x_2|$

Выразим из формулы удлинение $\Delta x_2$:

$|\Delta x_2| = \frac{F_2}{k}$

Подставим известные значения:

$|\Delta x_2| = \frac{5 \text{ Н}}{50 \text{ Н/м}} = 0.1 \text{ м}$

Переведем результат в сантиметры для ответа:

$0.1 \text{ м} = 10 \text{ см}$

Ответ: при приложении силы 5 Н длина пружины увеличится на 10 см.