Номер 17, страница 103, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 13. Силы в механике. Сила упругости - номер 17, страница 103.

Условие.

17. К телу приложены две силы, направленные вдоль одной прямой. Модуль одной силы равен 2 Н, а модуль другой силы равен 3 Н. Чему может быть равен модуль равнодействующей этих сил? Проиллюстрируйте свой ответ чертежами, изобразив силы в масштабе: 1 Н соответствует 1 см.

Решение.

Дано:

Модуль первой силы, $F_1 = 2 \text{ Н}$
Модуль второй силы, $F_2 = 3 \text{ Н}$
Масштаб для чертежа: 1 Н соответствует 1 см.

Найти:

Модуль равнодействующей силы $\text{R}$.

Решение:

Равнодействующая сила является векторной суммой всех сил, приложенных к телу. Так как по условию задачи обе силы направлены вдоль одной прямой, возможны два случая их взаимного расположения.

Случай 1: Силы направлены в одну сторону (сонаправлены).

Если векторы сил направлены в одну сторону, то модуль их равнодействующей равен сумме их модулей.$R_1 = F_1 + F_2 = 2 \text{ Н} + 3 \text{ Н} = 5 \text{ Н}$.Вектор равнодействующей силы будет направлен в ту же сторону, что и исходные силы.

Иллюстрация чертежом:
На чертеже из одной точки (тело) в одном направлении (например, вправо) откладываются два вектора. Вектор силы $F_1$ имеет длину 2 см, а вектор силы $F_2$ — 3 см. Вектор равнодействующей силы $R_1$ также направлен вправо, и его длина равна сумме длин векторов $F_1$ и $F_2$: $2 \text{ см} + 3 \text{ см} = 5 \text{ см}$.

Случай 2: Силы направлены в противоположные стороны.

Если векторы сил направлены в противоположные стороны, то модуль их равнодействующей равен модулю разности их модулей. Направление равнодействующей совпадает с направлением большей по модулю силы.$R_2 = |F_1 - F_2| = |2 \text{ Н} - 3 \text{ Н}| = 1 \text{ Н}$.Так как $F_2 > F_1$, равнодействующая сила $R_2$ будет направлена в ту же сторону, что и сила $F_2$.

Иллюстрация чертежом:
На чертеже из одной точки (тело) вправо откладывается вектор большей силы $F_2$ длиной 3 см, а влево — вектор меньшей силы $F_1$ длиной 2 см. Вектор равнодействующей силы $R_2$ будет направлен в сторону большей силы (вправо), и его длина будет равна разности длин векторов $F_2$ и $F_1$: $3 \text{ см} - 2 \text{ см} = 1 \text{ см}$.

Ответ: Модуль равнодействующей этих сил может быть равен 5 Н (если силы сонаправлены) или 1 Н (если силы направлены в противоположные стороны).