Номер 19, страница 104, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 13. Силы в механике. Сила упругости - номер 19, страница 104.

Условие.

19. На тело действуют три силы, направленные вдоль одной прямой. Первая сила направлена влево и равна 3 Н, а вторая сила направлена вправо и равна 5 Н. Чему равна и как направлена третья сила, если под действием трёх сил тело движется с постоянной скоростью? Проиллюстрируйте свой ответ чертежом, изобразив силы в масштабе: 1 Н соответствует 1 см.

Решение.

Дано:

$F_1 = 3 \text{ Н}$ (направлена влево)

$F_2 = 5 \text{ Н}$ (направлена вправо)

$v = \text{const}$ (тело движется с постоянной скоростью)

Масштаб: 1 Н соответствует 1 см

Найти:

Величину и направление третьей силы $\vec{F}_3$.

Решение:

Согласно первому закону Ньютона, если тело движется прямолинейно и равномерно (с постоянной скоростью), то его ускорение равно нулю ($a=0$). В этом случае равнодействующая всех приложенных к телу сил также равна нулю. Равнодействующая сила – это векторная сумма всех сил, действующих на тело.

Запишем это условие в векторной форме:

$\vec{R} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3 = 0$

где $\vec{R}$ – равнодействующая сила.

Для решения задачи выберем ось координат $\text{OX}$, направленную вправо. Тогда силы, направленные вправо, будут иметь положительную проекцию на эту ось, а силы, направленные влево, – отрицательную.

Проекция силы $\vec{F}_1$ на ось $\text{OX}$ будет $F_{1x} = -3 \text{ Н}$.

Проекция силы $\vec{F}_2$ на ось $\text{OX}$ будет $F_{2x} = +5 \text{ Н}$.

Условие равенства нулю равнодействующей силы в проекции на ось $\text{OX}$ запишется так:

$F_{1x} + F_{2x} + F_{3x} = 0$

Подставим известные значения:

$-3 \text{ Н} + 5 \text{ Н} + F_{3x} = 0$

$2 \text{ Н} + F_{3x} = 0$

Отсюда находим проекцию третьей силы:

$F_{3x} = -2 \text{ Н}$

Знак "минус" у проекции силы $F_{3x}$ означает, что третья сила $\vec{F}_3$ направлена против положительного направления оси $\text{OX}$, то есть влево. Модуль (величина) этой силы равен 2 Н.

Проиллюстрируем ответ чертежом. Изобразим тело и действующие на него силы в заданном масштабе (1 Н = 1 см). Сила $\vec{F}_1$ будет изображена вектором длиной 3 см, направленным влево. Сила $\vec{F}_2$ – вектором длиной 5 см, направленным вправо. Найденная сила $\vec{F}_3$ – вектором длиной 2 см, направленным влево.

Ответ: третья сила равна 2 Н и направлена влево.