Номер 25, страница 105, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 13. Силы в механике. Сила упругости - номер 25, страница 105.

Условие.

25. Чему равна жёсткость пружины, если под действием силы 3 Н она удлинилась на 3 мм?

Решение.

Дано:

Сила, $F = 3$ Н

Удлинение, $\Delta x = 3$ мм

Перевод в систему СИ:

$\Delta x = 3 \text{ мм} = 3 \cdot 10^{-3}$ м

Найти:

Жёсткость пружины, $\text{k}$

Решение:

Для определения жёсткости пружины воспользуемся законом Гука. Этот закон устанавливает связь между силой упругости, возникающей в теле при деформации, и величиной этой деформации. Формула закона Гука имеет вид:

$F_{упр} = k \cdot \Delta x$

где $F_{упр}$ — сила упругости, $\text{k}$ — жёсткость пружины, а $\Delta x$ — её удлинение.

Согласно условию задачи, под действием внешней силы $\text{F}$ пружина удлинилась и находится в состоянии равновесия. В этом состоянии внешняя сила по модулю равна силе упругости, возникшей в пружине:

$F = F_{упр}$

Следовательно, мы можем использовать формулу:

$F = k \cdot \Delta x$

Чтобы найти жёсткость пружины $\text{k}$, выразим её из данной формулы:

$k = \frac{F}{\Delta x}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и выполним расчёт:

$k = \frac{3 \text{ Н}}{3 \cdot 10^{-3} \text{ м}} = 1 \cdot 10^3 \text{ Н/м} = 1000 \text{ Н/м}$

Ответ: жёсткость пружины равна 1000 Н/м.