Номер 18, страница 103, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 13. Силы в механике. Сила упругости - номер 18, страница 103.

Условие.

18. На тело действуют три силы, направленные вдоль одной прямой. Модуль каждой силы равен 1 Н. Чему может быть равна по модулю равнодействующая этих сил? Проиллюстрируйте свой ответ чертежами, изобразив силы в масштабе: 1 Н соответствует 1 см.

Решение.

Дано:

Модуль каждой из трёх сил: $F_1 = F_2 = F_3 = 1 \text{ Н}$.

Силы направлены вдоль одной прямой.

Масштаб для чертежа: $1 \text{ Н}$ соответствует $1 \text{ см}$.

Найти:

$F_R$ — возможные значения модуля равнодействующей силы.

Решение:

Равнодействующая сила $\vec{F_R}$ является векторной суммой всех сил, действующих на тело: $\vec{F_R} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3}$.

Поскольку все силы направлены вдоль одной прямой, для нахождения модуля равнодействующей их можно складывать алгебраически. Для этого выберем одно из направлений вдоль прямой за положительное. Силы, совпадающие с этим направлением, будут иметь знак «+», а направленные в противоположную сторону — знак «-».

Существует два возможных случая.

Случай 1: Все три силы направлены в одну сторону.

Если все три силы направлены в одну сторону (например, вправо), то модуль равнодействующей силы будет равен сумме модулей этих сил:

$F_R = F_1 + F_2 + F_3 = 1 \text{ Н} + 1 \text{ Н} + 1 \text{ Н} = 3 \text{ Н}$.

Чертеж (масштаб: 1 см = 1 Н):

Случай 2: Две силы направлены в одну сторону, а третья — в противоположную.

Пусть две силы (например, $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$) направлены вправо, а третья сила ($\vec{F_3}$) — влево. Тогда модуль равнодействующей силы будет равен модулю их алгебраической суммы:

$F_R = |F_1 + F_2 - F_3| = |1 \text{ Н} + 1 \text{ Н} - 1 \text{ Н}| = |1 \text{ Н}| = 1 \text{ Н}$.

Равнодействующая сила будет направлена в ту же сторону, что и две силы (вправо).

Чертеж (масштаб: 1 см = 1 Н):

Ответ: Модуль равнодействующей этих сил может быть равен 3 Н или 1 Н.