Номер 11, страница 101, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 13. Силы в механике. Сила упругости - номер 11, страница 101.

Условие.

11. Используя формулу $F_{\text{упр}} = kx$, поставьте и решите три задачи:

а) о нахождении силы упругости по заданным жёсткости пружины и её удлинению;

б) о нахождении жёсткости пружины по заданным силе упругости и удлинению;

в) о нахождении удлинения пружины по заданным жёсткости пружины и силе упругости.

Подберите численные данные так, чтобы ответы задач были следующими: 50 Н; 200 Н/м; 6 см.

Решение.

а) о нахождении силы упругости по заданным жёсткости пружины и её удлинению;

Дано:

Жёсткость пружины $k = 200$ Н/м

Удлинение пружины $x = 25$ см

Перевод в СИ:

$x = 25 \text{ см} = 0.25 \text{ м}$

Найти:

Силу упругости $F_{упр}$

Решение:

Для нахождения силы упругости воспользуемся законом Гука, который устанавливает прямую пропорциональную зависимость между силой упругости, возникающей в теле в результате его деформации, и величиной этой деформации.

Формула закона Гука:

$F_{упр} = kx$

где $F_{упр}$ – сила упругости, $\text{k}$ – жёсткость пружины, а $\text{x}$ – её удлинение.

Подставим в формулу заданные значения, предварительно переведя удлинение в систему СИ (метры):

$F_{упр} = 200 \frac{\text{Н}}{\text{м}} \cdot 0.25 \text{ м} = 50 \text{ Н}$

Ответ: 50 Н.

б) о нахождении жёсткости пружины по заданным силе упругости и удлинению;

Дано:

Сила упругости $F_{упр} = 10$ Н

Удлинение пружины $x = 5$ см

Перевод в СИ:

$x = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$

Найти:

Жёсткость пружины $\text{k}$

Решение:

Жёсткость пружины является её основной физической характеристикой, показывающей, какая сила требуется для растяжения (или сжатия) пружины на единицу длины. Мы можем найти её из закона Гука $F_{упр} = kx$.

Выразим жёсткость $\text{k}$ из формулы:

$k = \frac{F_{упр}}{x}$

Подставим заданные значения, убедившись, что все они представлены в системе СИ:

$k = \frac{10 \text{ Н}}{0.05 \text{ м}} = 200 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$

Ответ: 200 Н/м.

в) о нахождении удлинения пружины по заданным жёсткости пружины и силе упругости.

Дано:

Жёсткость пружины $k = 200$ Н/м

Сила упругости $F_{упр} = 12$ Н

Перевод в СИ:

Все заданные величины уже находятся в системе СИ.

Найти:

Удлинение пружины $\text{x}$

Решение:

Удлинение пружины (абсолютная деформация) можно определить, используя закон Гука $F_{упр} = kx$.

Выразим искомую величину $\text{x}$ из этой формулы:

$x = \frac{F_{упр}}{k}$

Подставим известные значения в полученное выражение:

$x = \frac{12 \text{ Н}}{200 \frac{\text{Н}}{\text{м}}} = 0.06 \text{ м}$

Поскольку требуется дать ответ в сантиметрах, переведём полученное значение из метров в сантиметры, зная, что 1 м = 100 см:

$x = 0.06 \text{ м} \cdot 100 = 6 \text{ см}$

Ответ: 6 см.