Номер 9, страница 101, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 13. Силы в механике. Сила упругости - номер 9, страница 101.

Условие.

9. Постройте на одном чертеже графики зависимости силы упругости от удлинения для двух пружин, если известно, что жёсткость второй пружины на 100 Н/м меньше, чем жёсткость первой.

Решение.

Решение

Зависимость силы упругости $F_{упр}$ от удлинения пружины $\Delta x$ описывается законом Гука:

$F_{упр} = k \cdot \Delta x$

где $\text{k}$ – это коэффициент жёсткости пружины.

Эта формула представляет собой линейную зависимость вида $y = mx$. Графиком такой зависимости является прямая линия, проходящая через начало координат (точку (0;0)). Угловой коэффициент (наклон) этой прямой равен жёсткости пружины $\text{k}$. Чем больше жёсткость $\text{k}$, тем круче идёт график, то есть тем больший угол он образует с осью абсцисс (осью удлинения).

Пусть $k_1$ – жёсткость первой пружины, а $k_2$ – жёсткость второй пружины. По условию задачи, жёсткость второй пружины на 100 Н/м меньше, чем жёсткость первой:

$k_2 = k_1 - 100 \text{ Н/м}$

Из этого соотношения следует, что $k_1 > k_2$.

Поскольку жёсткость пружины определяет наклон графика зависимости силы упругости от удлинения, то график для первой пружины (с большей жёсткостью $k_1$) будет идти круче (иметь больший угол наклона к оси $\Delta x$), чем график для второй пружины (с меньшей жёсткостью $k_2$).

Для построения графиков необходимо:
1. Нарисовать систему координат. Горизонтальную ось (ось абсцисс) обозначить как $\Delta x$ (удлинение, м), а вертикальную (ось ординат) – как $F_{упр}$ (сила упругости, Н).
2. Из начала координат (0;0) провести две прямые линии в первом координатном углу (так как удлинение и сила упругости обычно считаются положительными величинами).
3. Прямая, которая образует больший угол с горизонтальной осью (идёт круче), будет соответствовать первой пружине с жёсткостью $k_1$.
4. Прямая, которая образует меньший угол с горизонтальной осью (идёт более полого), будет соответствовать второй пружине с жёсткостью $k_2$.

Ответ: Графики зависимости силы упругости от удлинения для обеих пружин представляют собой две прямые линии, выходящие из начала координат. График для первой пружины имеет больший угол наклона к оси удлинения (расположен круче), чем график для второй пружины, так как жёсткость первой пружины больше.