Номер 12, страница 101, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 13. Силы в механике. Сила упругости - номер 12, страница 101.

Условие.

12. Напишите формулу, выражающую $\text{k}$ через $F_{\text{упр}}$ и $\text{x}$.

Решение.

12. Решение:

Для ответа на этот вопрос воспользуемся законом Гука, который описывает связь между силой упругости, возникающей в теле при деформации, и величиной этой деформации.

Закон Гука в скалярной форме для модуля силы упругости выглядит следующим образом:

$F_{упр} = k \cdot x$

где:
$F_{упр}$ – модуль силы упругости,
$\text{k}$ – коэффициент жесткости (жесткость пружины или тела),
$\text{x}$ – абсолютное значение деформации (удлинение или сжатие).

Наша задача — выразить коэффициент жесткости $\text{k}$ через $F_{упр}$ и $\text{x}$. Для этого необходимо решить данное уравнение относительно $\text{k}$.

Разделим обе части уравнения на $\text{x}$ (при условии, что $x \neq 0$):

$\frac{F_{упр}}{x} = \frac{k \cdot x}{x}$

После сокращения $\text{x}$ в правой части уравнения получаем искомую формулу:

$k = \frac{F_{упр}}{x}$

Ответ: $k = \frac{F_{упр}}{x}$