Номер 14, страница 102, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 13. Силы в механике. Сила упругости - номер 14, страница 102.

Условие.

14. Под действием силы 5 Н пружина динамометра удлиняется на 10 см. Чему равно расстояние между соседними штрихами динамометра, если цена деления его шкалы равна 0,1 Н?

Решение.

Дано:

$F_1 = 5 \text{ Н}$

$\Delta x_1 = 10 \text{ см}$

$\Delta F = 0,1 \text{ Н}$

Перевод в систему СИ:

$\Delta x_1 = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

Найти:

$\Delta x - ?$

Решение:

Шкала динамометра является равномерной, так как удлинение пружины в пределах упругой деформации прямо пропорционально приложенной силе. Эта зависимость описывается законом Гука.

Закон Гука имеет вид: $F = k \cdot \Delta x$, где $\text{F}$ – приложенная сила, $\text{k}$ – коэффициент жёсткости пружины, а $\Delta x$ – её удлинение.

Сначала определим коэффициент жёсткости пружины $\text{k}$, используя данные о её удлинении под действием известной силы $F_1$.

$k = \frac{F_1}{\Delta x_1}$

Подставим числовые значения в системе СИ:

$k = \frac{5 \text{ Н}}{0,1 \text{ м}} = 50 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$

Расстояние между соседними штрихами на шкале динамометра ($\Delta x$) соответствует удлинению пружины под действием силы, равной цене деления шкалы ($\Delta F$). Чтобы найти это расстояние, снова применим закон Гука:

$\Delta F = k \cdot \Delta x$

Выразим из этой формулы искомое удлинение $\Delta x$:

$\Delta x = \frac{\Delta F}{k}$

Подставим известные значения:

$\Delta x = \frac{0,1 \text{ Н}}{50 \frac{\text{Н}}{\text{м}}} = 0,002 \text{ м}$

Для удобства переведём полученный результат в сантиметры или миллиметры:

$0,002 \text{ м} = 0,2 \text{ см} = 2 \text{ мм}$

Ответ: расстояние между соседними штрихами динамометра равно 0,2 см (или 2 мм).