Номер 27, страница 106, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 13. Силы в механике. Сила упругости - номер 27, страница 106.

Условие.

27. При растяжении пружины силой $60 \text{ H}$ она удлиняется на $4 \text{ см}$. Каким будет удлинение пружины, если растягивать её силой $45 \text{ H}$?

Решение.

Дано:

$F_1 = 60 \text{ Н}$

$x_1 = 4 \text{ см}$

$F_2 = 45 \text{ Н}$

Перевод в СИ:

$x_1 = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$

Найти:

$x_2$ — ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом Гука, который гласит, что сила упругости, возникающая в пружине при её деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации (удлинению). Растягивающая сила $\text{F}$ по модулю равна силе упругости.

Закон Гука записывается формулой:

$F = kx$

где $\text{k}$ — коэффициент жесткости пружины, а $\text{x}$ — её удлинение.

Сначала найдем коэффициент жесткости пружины $\text{k}$, используя данные для первого случая:

$k = \frac{F_1}{x_1}$

Подставим значения в СИ:

$k = \frac{60 \text{ Н}}{0.04 \text{ м}} = 1500 \text{ Н/м}$

Коэффициент жесткости $\text{k}$ является постоянной характеристикой для данной пружины. Теперь, зная жесткость, мы можем найти удлинение пружины $x_2$ при действии силы $F_2$:

$F_2 = kx_2$

Отсюда выразим $x_2$:

$x_2 = \frac{F_2}{k}$

Подставим числовые значения:

$x_2 = \frac{45 \text{ Н}}{1500 \text{ Н/м}} = 0.03 \text{ м}$

Переведем полученное значение в сантиметры для удобства:

$0.03 \text{ м} = 3 \text{ см}$

Ответ: удлинение пружины будет равно 3 см.