Номер 40, страница 95, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 12. Плотность вещества - номер 40, страница 95.

Условие.

40. Когда в самосвал погрузили кирпичи, масса самосвала увеличилась на 3 т. Сколько кирпичей погрузили, если размеры одного кирпича $25 \times 12 \times 6$ см? Ответ округлите до десятков.

Решение.

Дано

Увеличение массы самосвала (общая масса кирпичей), $M = 3$ т.
Размеры одного кирпича: $a = 25$ см, $b = 12$ см, $c = 6$ см.
Плотность красного полнотелого кирпича (справочное значение), $\rho \approx 1800$ кг/м³.

$M = 3 \text{ т} = 3 \cdot 1000 \text{ кг} = 3000 \text{ кг}$
$a = 25 \text{ см} = 0.25 \text{ м}$
$b = 12 \text{ см} = 0.12 \text{ м}$
$c = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м}$

Найти:

Количество кирпичей, $\text{N}$ — ?

Решение

Общая масса погруженных кирпичей $\text{M}$ равна произведению количества кирпичей $\text{N}$ на массу одного кирпича $\text{m}$:

$M = N \cdot m$

Отсюда можем выразить количество кирпичей:

$N = \frac{M}{m}$

Массу одного кирпича $\text{m}$ можно найти, зная его объем $\text{V}$ и плотность $\rho$:

$m = \rho \cdot V$

Объем кирпича, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, вычисляется как произведение его длины, ширины и высоты:

$V = a \cdot b \cdot c$

Подставим числовые значения в систему СИ и вычислим объем одного кирпича:

$V = 0.25 \text{ м} \cdot 0.12 \text{ м} \cdot 0.06 \text{ м} = 0.0018 \text{ м}^3$

Теперь найдем массу одного кирпича, используя среднее значение плотности для красного кирпича $\rho = 1800$ кг/м³:

$m = 1800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.0018 \text{ м}^3 = 3.24 \text{ кг}$

Зная общую массу кирпичей и массу одного кирпича, найдем их количество:

$N = \frac{3000 \text{ кг}}{3.24 \text{ кг}} \approx 925.926$

Согласно условию задачи, ответ необходимо округлить до десятков. Округляем полученное значение $925.926$ до ближайшего десятка, получаем $930$.

Ответ: погрузили примерно 930 кирпичей.