Номер 36, страница 106, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 13. Силы в механике. Сила упругости - номер 36, страница 106.

Условие.

36. Составьте задачу по теме «Закон Гука», ответ которой «$300 \text{ Н/М}$».

Решение.

Сформулированная задача

Под действием груза массой 6 кг, подвешенного к пружине, она удлинилась на 20 см. Определите жесткость пружины. Ускорение свободного падения принять равным $g = 10 \text{ м/с}^2$.

Решение

Дано:

$m = 6 \text{ кг}$

$\Delta x = 20 \text{ см}$

$g = 10 \text{ м/с}^2$

Перевод данных в систему СИ:

$\Delta x = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$

Найти:

$\text{k}$

Решение:

Закон Гука гласит, что сила упругости $F_{упр}$, возникающая в деформированном теле (в данном случае, в пружине), пропорциональна величине деформации $|\Delta x|$ и направлена в сторону, противоположную смещению частиц тела:

$F_{упр} = k \cdot |\Delta x|$

где $\text{k}$ — коэффициент жесткости пружины.

Когда к пружине подвешивают груз и система приходит в состояние равновесия, сила упругости пружины уравновешивает силу тяжести $\text{P}$, действующую на груз. Силу тяжести можно рассчитать по второму закону Ньютона:

$P = m \cdot g$

Из условия равновесия следует, что $F_{упр} = P$.

Сначала вычислим силу тяжести, действующую на груз:

$P = 6 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 60 \text{ Н}$

Так как $F_{упр} = P$, то сила упругости равна $F_{упр} = 60 \text{ Н}$.

Теперь из формулы закона Гука выразим искомый коэффициент жесткости $\text{k}$:

$k = \frac{F_{упр}}{|\Delta x|}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$k = \frac{60 \text{ Н}}{0.2 \text{ м}} = 300 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$

Ответ: жесткость пружины равна $300 \text{ Н/м}$.