Номер 17, страница 51, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 21. Плавание тел - номер 17, страница 51.

Условие.

17. Три бруска плавают на поверхности воды, как показано на рисунке 21.11. Какой брусок изготовлен из ели, какой — из сосны, а какой — из дуба?

Рис. 21.11

Решение.

Для решения данной задачи необходимо сравнить плотности материалов, из которых изготовлены бруски, с их степенью погружения в воду. Согласно условию плавания тел, отношение объема погруженной части тела к его полному объему равно отношению плотности тела к плотности жидкости.

Условие плавания тела в жидкости выражается равенством силы тяжести $F_т$ и выталкивающей силы Архимеда $F_А$:

$F_т = F_А$

Распишем силы через плотности:

$\rho_т \cdot V_т \cdot g = \rho_ж \cdot V_{погр} \cdot g$

Здесь $\rho_т$ и $V_т$ — плотность и объем тела, а $\rho_ж$ и $V_{погр}$ — плотность жидкости и объем погруженной части тела.

Из этого соотношения следует:

$\frac{V_{погр}}{V_т} = \frac{\rho_т}{\rho_ж}$

Так как все бруски плавают в одной и той же жидкости (воде), то чем больше плотность материала бруска ($\rho_т$), тем большая его часть будет погружена в воду (больше отношение $\frac{V_{погр}}{V_т}$).

Обратимся к справочным данным для плотностей указанных пород дерева:

• Плотность ели: $\rho_{ели} \approx 450 \text{ кг/м}^3$
• Плотность сосны: $\rho_{сосны} \approx 500 \text{ кг/м}^3$
• Плотность дуба: $\rho_{дуба} \approx 700 \text{ кг/м}^3$

Сравнивая их, получаем следующую последовательность: $\rho_{ели} < \rho_{сосны} < \rho_{дуба}$.

Это означает, что брусок из ели будет плавать, погрузившись в воду меньше всего, а брусок из дуба — больше всего. Брусок из сосны будет иметь промежуточную степень погружения.

Сопоставим эти выводы с изображением:

• Брусок 1 погружен в воду глубже остальных. Следовательно, он сделан из самого плотного материала — дуба.
• Брусок 2 погружен в воду меньше всех. Следовательно, он сделан из наименее плотного материала — ели.
• Брусок 3 имеет среднюю степень погружения, что соответствует плотности сосны.

Ответ: Брусок 1 изготовлен из дуба, брусок 2 — из ели, а брусок 3 — из сосны.