Номер 10, страница 49, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 21. Плавание тел - номер 10, страница 49.

Условие.

10. Действует ли на вас сейчас сила Архимеда? Если да, то почему вы её не чувствуете?

Решение.

Действует ли на вас сейчас сила Архимеда?

Да, на каждого человека, находящегося на Земле, действует сила Архимеда. Это связано с тем, что мы постоянно находимся в газообразной среде — атмосфере, которая состоит из воздуха. Согласно закону Архимеда, на любое тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила (сила Архимеда), равная весу вытесненной этим телом жидкости или газа. Воздух является газом, поэтому он выталкивает все находящиеся в нем тела, включая людей.

Ответ: Да, действует, так как мы погружены в воздух, который является газом.

Если да, то почему вы её не чувствуете?

Мы не чувствуем силу Архимеда, действующую на нас в воздухе, потому что ее величина чрезвычайно мала по сравнению с силой тяжести (нашим весом). Наши органы чувств не способны уловить столь незначительную выталкивающую силу.

Чтобы наглядно это продемонстрировать, проведем расчет.

Дано:

Масса человека: $m = 70$ кг
Плотность человеческого тела (приблизительно равна плотности воды): $\rho_{тела} \approx 1020 \frac{кг}{м^3}$
Плотность воздуха (при нормальных условиях): $\rho_{возд} \approx 1.225 \frac{кг}{м^3}$
Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8 \frac{м}{с^2}$

Найти:

Силу Архимеда $F_A$, силу тяжести $F_g$ и их соотношение.

Решение:

1. Определим объем тела человека. Исходя из формулы плотности $\rho = \frac{m}{V}$, объем равен:

$V_{тела} = \frac{m}{\rho_{тела}} = \frac{70 \text{ кг}}{1020 \frac{кг}{м^3}} \approx 0.0686 \text{ м}^3$

2. Рассчитаем силу Архимеда, которая действует на человека в воздухе, по формуле $F_A = \rho_{среды} \cdot g \cdot V_{тела}$:

$F_A = \rho_{возд} \cdot g \cdot V_{тела} = 1.225 \frac{кг}{м^3} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 0.0686 \text{ м}^3 \approx 0.82 \text{ Н}$

3. Теперь рассчитаем силу тяжести (вес) человека по формуле $F_g = m \cdot g$:

$F_g = 70 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} = 686 \text{ Н}$

4. Сравним полученные значения. Сила тяжести (686 Н) почти в 840 раз больше, чем выталкивающая сила Архимеда (0.82 Н):

$\frac{F_g}{F_A} = \frac{686 \text{ Н}}{0.82 \text{ Н}} \approx 837$

Таким образом, сила Архимеда, действующая на нас со стороны воздуха, составляет всего около 0.12% от нашего веса. Эта сила настолько мала, что мы ее не ощущаем, хотя она и "облегчает" нас на массу, эквивалентную примерно 84 граммам ($m_{выт. возд.} = \frac{F_A}{g} \approx \frac{0.82 \text{ Н}}{9.8 \frac{м}{с^2}} \approx 0.084 \text{ кг}$).

Ответ: Мы не чувствуем силу Архимеда, потому что ее величина ничтожно мала по сравнению с силой тяжести, действующей на наше тело.