Номер 12, страница 50, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 21. Плавание тел - номер 12, страница 50.

Условие.

12. Почему плотность горячего воздуха меньше, чем холодного?

Решение.

Плотность вещества определяется как отношение его массы к занимаемому им объему. Формула для плотности: $\rho = \frac{m}{V}$, где $\rho$ – плотность, $\text{m}$ – масса, а $\text{V}$ – объем.

Воздух, как и любой газ, состоит из молекул, которые находятся в непрерывном и хаотическом движении. Температура является физической величиной, характеризующей среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул.

При нагревании воздуху сообщается дополнительная энергия. Эта энергия увеличивает среднюю кинетическую энергию его молекул, заставляя их двигаться быстрее. В результате более быстрых и частых столкновений молекулы отталкиваются друг от друга на большее среднее расстояние. Это явление называется тепловым расширением.

Таким образом, при нагревании определенная масса воздуха ($\text{m}$) начинает занимать больший объем ($\text{V}$). Поскольку масса остается постоянной, а объем увеличивается, согласно формуле плотности $\rho = \frac{m}{V}$, плотность воздуха уменьшается.

Эту зависимость можно также строго описать с помощью уравнения состояния идеального газа (уравнения Клапейрона-Менделеева), которое хорошо описывает поведение воздуха при атмосферном давлении:

$PV = \frac{m}{M}RT$

где $\text{P}$ – давление, $\text{V}$ – объем, $\text{m}$ – масса, $\text{M}$ – молярная масса воздуха, $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная, а $\text{T}$ – абсолютная температура в Кельвинах.

Выразим из этого уравнения плотность $\rho = \frac{m}{V}$. Для этого преобразуем уравнение:

$\frac{m}{V} = \frac{PM}{RT}$

Следовательно, формула для плотности газа имеет вид:

$\rho = \frac{PM}{RT}$

Из этой формулы видно, что при постоянном давлении ($\text{P}$), плотность газа ($\rho$) обратно пропорциональна его абсолютной температуре ($\text{T}$). Это означает, что чем выше температура, тем ниже плотность, и наоборот.

Ответ: Плотность горячего воздуха меньше, чем холодного, потому что при нагревании молекулы воздуха начинают двигаться быстрее и расходятся на большее расстояние друг от друга. В результате одна и та же масса воздуха занимает больший объем, что и приводит к уменьшению плотности, которая является отношением массы к объему.