Номер 8, страница 48, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 21. Плавание тел - номер 8, страница 48.

Условие.

8. Прочитайте следующий текст и выполните задания к нему.

Возьмём два небольших листа алюминиевой фольги. Первый лист скомкаем в комок, а из второго сделаем лодочку.

Рис. 21.5

Опустим теперь комок и лодочку на поверхность воды. Комок утонет, а лодочка будет плавать, хотя они сделаны из одного и того же вещества. Как это объяснить?

Рассмотрим рисунок 21.6, на котором схематически изображена плавающая лодочка. Действующая на плавающую лодочку выталкивающая сила равна весу воды, вытесненной лодочкой. Но благодаря форме лодочки объём вытесненной ею воды $V_{\text{выт}}$ намного больше объёма фольги, из которой она сделана.

Рис. 21.6

Наш простой опыт объясняет, почему стальные корабли плавают на поверхности воды. В части корабля, находящейся ниже поверхности воды, есть большие полости, вследствие чего корабль вытесняет объём воды, во много раз превышающий объём металла, из которого изготовлен корабль.

Глубину погружения судна в воду называют осадкой. На борту судна обычно наносят ватерлинию, отмечающую его наибольшую допустимую осадку (рис. 21.7).

Водоизмещением судна называют массу судна с наибольшим допустимым грузом. Например, водоизмещение большого круизного лайнера может превышать 100 000 т. Водоизмещение любительской яхты составляет обычно несколько тонн.

Рис. 21.7

Грузоподъёмностью судна называют максимальную массу груза, который может перевозить это судно.

а) Почему комок фольги тонет в воде, а лодочка, сделанная из такого же листа фольги, плавает?

б) Можно ли трюм корабля, находящийся ниже поверхности воды, загрузить полностью: древесиной; нефтью; золотом?

в) Судно вышло из устья реки в море. Изменилась ли его осадка? И если изменилась, то как: увеличилась или уменьшилась?

г) На борту судна, которое может совершать рейсы в реке и в море, наносят часто две ватерлинии: одна из них соответствует пресной воде, а другая — морской. Какая ватерлиния находится выше?

д) Водоизмещение баржи — 4000 т, а её грузоподъёмность равна 3000 т. Чему равна масса пустой баржи?

Решение.

а) Условием плавания тела является равенство силы тяжести, действующей на тело, и выталкивающей силы (силы Архимеда). Комок фольги имеет очень маленький объём, поэтому он вытесняет небольшой объём воды. Возникающая выталкивающая сила меньше веса комка, и он тонет. Другими словами, средняя плотность комка (плотность алюминия) больше плотности воды. Лодочка из той же фольги, благодаря своей форме, имеет значительно больший объём. Она вытесняет объём воды, вес которого равен весу самой лодочки, поэтому выталкивающая сила уравновешивает силу тяжести, и лодочка плавает. Средняя плотность лодочки (с учётом воздуха внутри её корпуса) оказывается меньше плотности воды.

Ответ: Комок тонет, так как его средняя плотность больше плотности воды, и выталкивающая сила меньше его веса. Лодочка плавает, потому что её форма позволяет вытеснить большой объём воды, создавая выталкивающую силу, равную её весу, а её средняя плотность меньше плотности воды.

б) Трюм корабля можно загрузить полностью древесиной или нефтью, так как их плотность меньше плотности воды (плотность древесины около $500–800 \text{ кг/м}^3$, нефти – около $800–900 \text{ кг/м}^3$, воды – $1000 \text{ кг/м}^3$). Добавленный вес будет меньше, чем вес воды в том же объёме, и судно, хоть и погрузится глубже, сможет оставаться на плаву. Загрузить трюм полностью золотом нельзя. Плотность золота чрезвычайно высока (около $19300 \text{ кг/м}^3$). Даже небольшое количество золота по объёму будет иметь огромную массу. Общий вес судна очень быстро превысит максимальную выталкивающую силу, и оно затонет задолго до полного заполнения трюма.

Ответ: Древесиной и нефтью – можно; золотом – нельзя.

в) Осадка судна изменилась – она уменьшилась. Плотность морской воды выше плотности пресной речной воды из-за растворённых в ней солей. Судно плавает, значит, выталкивающая сила $F_A$ равна силе тяжести $F_g$, действующей на судно. Так как вес судна не изменился, выталкивающая сила в реке и в море одинакова. Выталкивающая сила определяется по формуле $F_A = \rho_{жидкости} g V_{погруж.}$, где $\rho_{жидкости}$ – плотность жидкости, а $V_{погруж.}$ – объём погружённой части судна. Поскольку плотность морской воды $\rho_{моря}$ больше плотности речной воды $\rho_{реки}$, для сохранения равенства выталкивающей силы объём погружённой части судна в море $V_{погруж., море}$ должен быть меньше, чем в реке $V_{погруж., река}$. Меньший объём погружённой части означает меньшую осадку.

Ответ: Осадка уменьшилась.

г) Как следует из ответа на предыдущий вопрос, в пресной воде (с меньшей плотностью) судно погружается глубже, чем в морской (с большей плотностью), чтобы вытеснить объём воды, достаточный для создания необходимой выталкивающей силы. Ватерлиния отмечает максимально допустимый уровень погружения судна в воду. Следовательно, ватерлиния, соответствующая пресной воде, будет расположена на борту выше, чем ватерлиния для морской воды, так как в пресной воде осадка судна больше.

Ответ: Выше находится ватерлиния, соответствующая пресной воде.

д)

Дано:

Водоизмещение баржи $m_{полная} = 4000 \text{ т}$
Грузоподъёмность баржи $m_{груза} = 3000 \text{ т}$

$m_{полная} = 4000 \text{ т} = 4000 \cdot 1000 \text{ кг} = 4 \cdot 10^6 \text{ кг}$
$m_{груза} = 3000 \text{ т} = 3000 \cdot 1000 \text{ кг} = 3 \cdot 10^6 \text{ кг}$

Найти:

Массу пустой баржи $m_{пустая}$

Решение:

Водоизмещение судна – это масса судна с максимально допустимым грузом. Грузоподъёмность – это максимальная масса груза, который может перевозить судно. Масса судна с максимальным грузом складывается из массы самого судна (пустого) и массы груза:

$m_{полная} = m_{пустая} + m_{груза}$

Отсюда массу пустой баржи можно найти как разность между её водоизмещением и грузоподъёмностью:

$m_{пустая} = m_{полная} - m_{груза}$

$m_{пустая} = 4000 \text{ т} - 3000 \text{ т} = 1000 \text{ т}$

Ответ: 1000 т.