Номер 7, страница 47, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 21. Плавание тел - номер 7, страница 47.

Условие.

7. Используя справочные данные (табл. 1), найдите жидкость, в которой будет плавать чугунная гиря при комнатной температуре. Будет ли в этой же жидкости плавать корона из чистого золота?

Таблица 1

ПЛОТНОСТЬ ТВЁРДЫХ ТЕЛ, ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ, $\rho\text{, кг/м}^3$
Алюминий	2 700	Никель	8 900	Бензин	710
Бетон	2 200	Олово	7 300	Вода	1 000
Гранит	2 600	Парафин	900	Керосин	800
Дуб (сухой)	800	Песок (сухой)	1 500	Масло машинное	900
Ель (сухая)	600	Пробка	240	Масло подсолнечное	930
Железо	7 800	Свинец	11 300	Нефть	800
Золото	19 300	Серебро	10 500	Ртуть	13 600
Кварц	2 600	Сосна (сухая)	400	Серная кислота	1 800
Кирпич	1 600	Сталь	7 800	Спирт	800
Латунь	8 500	Стекло	2 500	при температуре $0 \text{ } ^{\circ}\text{C}$ и давлении 760 мм рт. ст.
Лёд	900	Цинк	7 100	Воздух	1,29
Медь	8 900	Чугун	7 000	Водород	0,09
Мрамор	2 700			Гелий	0,18

Решение.

Дано:

Из Таблицы 1 "Плотность твёрдых тел, жидкостей и газов":
Плотность чугуна, $ρ_{чугуна} = 7000 \, \text{кг/м}^3$
Плотность золота, $ρ_{золота} = 19300 \, \text{кг/м}^3$
Плотность ртути, $ρ_{ртути} = 13600 \, \text{кг/м}^3$

Найти:

1. Жидкость, в которой будет плавать чугунная гиря.
2. Будет ли в этой же жидкости плавать корона из чистого золота.

Решение:

Тело плавает в жидкости в том случае, если его средняя плотность меньше или равна плотности жидкости. Если плотность тела больше плотности жидкости, то тело утонет. Условие плавания тела: $ρ_{тела} \le ρ_{жидкости}$.

Найдите жидкость, в которой будет плавать чугунная гиря при комнатной температуре.
Плотность чугунной гири составляет $ρ_{чугуна} = 7000 \, \text{кг/м}^3$. Чтобы гиря плавала, необходимо найти в таблице жидкость, плотность которой больше или равна плотности чугуна ($ρ_{жидкости} \ge 7000 \, \text{кг/м}^3$).
Проанализировав плотности жидкостей, представленных в таблице, находим, что только ртуть имеет плотность, превышающую плотность чугуна:
$ρ_{ртути} = 13600 \, \text{кг/м}^3$.
Так как $13600 \, \text{кг/м}^3 > 7000 \, \text{кг/м}^3$, то есть $ρ_{ртути} > ρ_{чугуна}$, чугунная гиря будет плавать в ртути.

Ответ: Чугунная гиря будет плавать в ртути.

Будет ли в этой же жидкости плавать корона из чистого золота?
Мы определили, что жидкость, в которой плавает чугун, — это ртуть ($ρ_{ртути} = 13600 \, \text{кг/м}^3$).
Теперь необходимо сравнить плотность золота с плотностью ртути. Плотность чистого золота, согласно таблице, составляет $ρ_{золота} = 19300 \, \text{кг/м}^3$.
Сравним их значения: $19300 \, \text{кг/м}^3 > 13600 \, \text{кг/м}^3$.
Следовательно, $ρ_{золота} > ρ_{ртути}$.
Поскольку плотность золота больше плотности ртути, корона из чистого золота утонет в этой жидкости.

Ответ: Нет, корона из чистого золота в ртути плавать не будет, она утонет.