Номер 11, страница 49, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 21. Плавание тел - номер 11, страница 49.

Условие.

11. Чему равна сила Архимеда, действующая на плавающий в воздухе воздушный шар, масса которого вместе с корзиной равна 260 кг? Чему равен объём такого шара вместе с оболочкой и грузом? Плотность воздуха примите равной $1,3 \text{ кг/м}^3$.

Рис. 21.8

Решение.

Дано:

$m = 260$ кг

$\rho_{возд} = 1,3$ кг/м³

$g \approx 10$ Н/кг

Найти:

$F_A$ - ?

$\text{V}$ - ?

Решение:

Чему равна сила Архимеда, действующая на плавающий в воздухе воздушный шар, масса которого вместе с корзиной равна 260 кг?

Согласно условию, воздушный шар "плавает" в воздухе. Это означает, что шар находится в состоянии равновесия. Условие равновесия тел гласит, что действующие на тело силы скомпенсированы. На шар действуют две силы: сила тяжести ($F_g$), направленная вертикально вниз, и выталкивающая сила Архимеда ($F_A$), направленная вертикально вверх. Для того чтобы шар плавал, эти силы должны быть равны по модулю:

$F_A = F_g$

Силу тяжести, действующую на шар, можно вычислить по формуле:

$F_g = m \cdot g$

Подставим известные значения массы шара и ускорения свободного падения:

$F_g = 260 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 2600 \text{ Н}$

Так как $F_A = F_g$, то сила Архимеда также равна 2600 Н.

Ответ: сила Архимеда, действующая на шар, равна 2600 Н.

Чему равен объём такого шара вместе с оболочкой и грузом?

Сила Архимеда (выталкивающая сила) определяется по формуле:

$F_A = \rho_{среды} \cdot g \cdot V_{тела}$

В данном случае средой является воздух, а телом — воздушный шар. Таким образом, формула примет вид:

$F_A = \rho_{возд} \cdot g \cdot V$

где $\text{V}$ — объём шара, который равен объёму вытесненного им воздуха.

Выразим из этой формулы объём $\text{V}$:

$V = \frac{F_A}{\rho_{возд} \cdot g}$

Подставим известные и ранее вычисленные значения:

$V = \frac{2600 \text{ Н}}{1,3 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{2600}{13} \text{ м³} = 200 \text{ м³}$

Ответ: объём шара вместе с оболочкой и грузом равен 200 м³.