Номер 5, страница 46, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 21. Плавание тел - номер 5, страница 46.

Условие.

5. На рисунке 21.3 схематически изображены тела разной плотности, находящиеся в одной и той же жидкости. Прокомментируйте этот рисунок. Какая сила не изображена на рисунке? Запишите выражение для модуля этой силы.

Рис. 21.3

Решение.

Прокомментируйте этот рисунок.

На рисунке схематически изображено поведение трех тел с различной плотностью ($\rho_т$) в одной и той же жидкости (с плотностью $\rho_ж$).

1. Тело слева: Плотность тела меньше плотности жидкости ($\rho_т < \rho_ж$). Из-за этого выталкивающая сила (сила Архимеда) $\vec{F_A}$ превышает силу тяжести $\vec{F_т}$, и тело всплывает. Оно плавает на поверхности, погрузившись в жидкость лишь частично, до тех пор, пока сила Архимеда не уравновесит силу тяжести ($F_A = F_т$).

2. Тело в центре: Плотность тела равна плотности жидкости ($\rho_т = \rho_ж$). Сила Архимеда, действующая на полностью погруженное тело, в точности равна силе тяжести ($F_A = F_т$). Такое тело находится в состоянии безразличного равновесия и может находиться на любой глубине внутри жидкости.

3. Тело справа: Плотность тела больше плотности жидкости ($\rho_т > \rho_ж$). Сила тяжести, действующая на тело, оказывается больше выталкивающей силы ($F_т > F_A$). В результате тело тонет и опускается на дно.

Ответ: На рисунке показаны условия плавания тел: если плотность тела меньше плотности жидкости, оно всплывает и плавает на поверхности; если плотности равны, тело плавает на любой глубине; если плотность тела больше, оно тонет.

Какая сила не изображена на рисунке?

В случае, когда тело лежит на дне (справа, $\rho_т > \rho_ж$), оно находится в состоянии покоя. При этом действующие на него силы, показанные на рисунке (сила тяжести $\vec{F_т}$ и сила Архимеда $\vec{F_A}$), не скомпенсированы, так как $F_т > F_A$. Для того чтобы тело находилось в равновесии, должна существовать третья сила, которая компенсирует разность силы тяжести и силы Архимеда. Эта сила — сила нормальной реакции опоры ($\vec{N}$), действующая на тело со стороны дна и направленная вертикально вверх. Она не изображена на рисунке.

Ответ: На рисунке для тела, лежащего на дне, не изображена сила нормальной реакции опоры, действующая со стороны дна.

Запишите выражение для модуля этой силы.

Поскольку тело на дне находится в равновесии, сумма всех действующих на него сил равна нулю. Запишем условие равновесия в проекции на вертикальную ось, направленную вверх:

$N + F_A - F_т = 0$

где $\text{N}$ — модуль искомой силы нормальной реакции опоры, $F_A$ — модуль силы Архимеда, $F_т$ — модуль силы тяжести.

Из этого уравнения выразим модуль силы $\text{N}$:

$N = F_т - F_A$

Также можно выразить силы через плотности и объем тела $V_т$. Сила тяжести $F_т = m_т g = \rho_т V_т g$. Сила Архимеда для полностью погруженного тела $F_A = \rho_ж g V_т$. Тогда выражение для модуля силы нормальной реакции опоры примет вид:

$N = \rho_т V_т g - \rho_ж g V_т = (\rho_т - \rho_ж)gV_т$

Ответ: Модуль силы нормальной реакции опоры $\text{N}$ определяется выражением $N = F_т - F_A$ или $N = (\rho_т - \rho_ж)gV_т$.