Номер 29, страница 45, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 20. Выталкивающая сила. Закон Архимеда - номер 29, страница 45.

Условие.

29. Измерение выталкивающей силы, действующей на погружённое в жидкость тело

Измерьте силу Архимеда, действующую на полностью погружённое в стакан¹ с водой тело. По полученным данным рассчитайте его объём. Результат расчёта запишите.

Решение.

Измерение силы Архимеда

Чтобы измерить выталкивающую силу (силу Архимеда), действующую на тело, необходимо выполнить следующие действия:
1. Подвесить тело к динамометру и измерить его вес в воздухе. Обозначим это значение как $P_1$.
2. Не снимая тело с динамометра, аккуратно и полностью погрузить его в стакан с водой. Тело не должно касаться дна или стенок стакана.
3. Снять новые показания динамометра. Это будет вес тела в воде, $P_2$.
4. Сила Архимеда $F_A$ равна разности веса тела в воздухе и его веса в воде, что вычисляется по формуле: $F_A = P_1 - P_2$.

Пример: Предположим, что в ходе эксперимента были получены следующие данные:
Вес тела в воздухе $P_1 = 2,5 \, \text{Н}$.
Вес тела в воде $P_2 = 1,5 \, \text{Н}$.
Тогда сила Архимеда, действующая на тело, равна:
$F_A = 2,5 \, \text{Н} - 1,5 \, \text{Н} = 1,0 \, \text{Н}$.

Ответ: Сила Архимеда измеряется как разность веса тела в воздухе и веса тела в воде ($F_A = P_1 - P_2$).

Расчёт объёма тела

Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила, действующая на полностью погружённое в жидкость тело, равна весу жидкости в объёме этого тела: $F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{т}$.
Из этой формулы можно выразить объём тела $V_{т}$: $V_{т} = \frac{F_A}{\rho_{ж} \cdot g}$.
Для расчёта используем значение $F_A$, полученное в нашем примере, и справочные данные для плотности воды и ускорения свободного падения.

Дано:

Сила Архимеда $F_A = 1,0 \, \text{Н}$
Плотность воды $\rho_{воды} = 1000 \, \text{кг/м}^3$
Ускорение свободного падения $g \approx 9,8 \, \text{Н/кг}$

Все данные приведены в системе СИ.

Найти:

Объём тела $V_т$.

Решение:

Подставим известные значения в формулу для расчёта объёма тела:

$V_{т} = \frac{F_A}{\rho_{воды} \cdot g} = \frac{1,0 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{Н/кг}}$

$V_{т} = \frac{1,0}{9800} \, \text{м}^3 \approx 0,000102 \, \text{м}^3$

Округлим результат. Объём тела составляет приблизительно $0,0001 \, \text{м}^3$.
Можно также перевести этот результат в более удобные единицы, например, в кубические сантиметры ($1 \, \text{м}^3 = 1 \, 000 \, 000 \, \text{см}^3$):
$V_{т} \approx 0,000102 \, \text{м}^3 \cdot 1 \, 000 \, 000 \, \frac{\text{см}^3}{\text{м}^3} = 102 \, \text{см}^3$.

Ответ: объём тела, рассчитанный по полученным данным, составляет примерно $V_{т} \approx 0,000102 \, \text{м}^3$ (или $102 \, \text{см}^3$).