Номер 24, страница 44, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 20. Выталкивающая сила. Закон Архимеда - номер 24, страница 44.

Условие.

24. Чему равен объём полости в медной детали массой 8,9 кг, если при полном погружении детали в воду на неё действует выталкивающая сила, равная 30 Н?

Решение.

Дано:

Масса медной детали: $m = 8.9$ кг

Выталкивающая сила в воде: $F_A = 30$ Н

Плотность меди (справочное значение): $\rho_{м} = 8900$ кг/м³

Плотность воды (справочное значение): $\rho_{в} = 1000$ кг/м³

Ускорение свободного падения (примем): $g \approx 10$ Н/кг

Все величины даны в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Объём полости: $V_{п}$

Решение:

Полный объём детали $V_{д}$ (включая объём полости) можно определить из формулы для выталкивающей силы (силы Архимеда), действующей на тело, полностью погруженное в жидкость:

$F_A = \rho_{в} \cdot g \cdot V_{д}$

Выразим отсюда полный объём детали:

$V_{д} = \frac{F_A}{\rho_{в} \cdot g}$

Подставим числовые значения и вычислим:

$V_{д} = \frac{30 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м³} \cdot 10 \text{ Н/кг}} = 0.003 \text{ м³}$

Этот полный объём состоит из объёма самой меди $V_{м}$ и объёма полости $V_{п}$:

$V_{д} = V_{м} + V_{п}$

Объём меди можно найти, зная массу детали и плотность меди:

$V_{м} = \frac{m}{\rho_{м}}$

Подставим значения и вычислим объём меди:

$V_{м} = \frac{8.9 \text{ кг}}{8900 \text{ кг/м³}} = 0.001 \text{ м³}$

Теперь, зная полный объём детали и объём меди, можем найти объём полости:

$V_{п} = V_{д} - V_{м}$

$V_{п} = 0.003 \text{ м³} - 0.001 \text{ м³} = 0.002 \text{ м³}$

Ответ: объём полости в медной детали равен $0.002$ м³.