Номер 17, страница 43, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 20. Выталкивающая сила. Закон Архимеда - номер 17, страница 43.

Условие.

17. Чему равна выталкивающая сила, которая действует на медный шар объёмом $50 \text{ см}^3$, полностью погружённый в воду? Зависит ли значение этой силы от того, лежит шар на дне сосуда с водой или подвешен на нити?

Решение.

Чему равна выталкивающая сила, которая действует на медный шар объёмом 50 см³, полностью погружённый в воду?

Дано:

Объём шара, $V = 50 \text{ см}^3$

Жидкость - вода, плотность которой $\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

$V = 50 \text{ см}^3 = 50 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 50 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 5 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$

Найти:

Выталкивающая сила (сила Архимеда), $F_A$ - ?

Решение:

Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, определяется по закону Архимеда:

$F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погр}$

где $\rho_{жидкости}$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_{погр}$ — объём погружённой части тела.

Поскольку по условию задачи шар погружен в воду полностью, объём его погружённой части равен его полному объёму, то есть $V_{погр} = V$.

Подставим имеющиеся значения в формулу:

$F_A = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 5 \cdot 10^{-5} \text{м}^3 = 49 \cdot 10^{-2} \text{ Н} = 0.49 \text{ Н}$

Ответ: Выталкивающая сила, действующая на шар, равна 0.49 Н.

Зависит ли значение этой силы от того, лежит шар на дне сосуда с водой или подвешен на нити?

Решение:

Согласно формуле закона Архимеда ($F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погр}$), величина выталкивающей силы зависит только от трёх величин: плотности жидкости, ускорения свободного падения и объёма погружённой части тела.

В обоих случаях (когда шар лежит на дне или когда он подвешен на нити) он полностью погружён в одну и ту же жидкость (воду). Это означает, что и плотность жидкости, и объём погружённой части тела остаются неизменными. Ускорение свободного падения также постоянно.

Следовательно, значение выталкивающей силы не изменится. Стоит отметить, что другие силы, действующие на шар, изменятся: в случае подвеса на нити на шар действует сила натяжения нити, а в случае нахождения на дне — сила реакции опоры. Но выталкивающая сила останется прежней.

Ответ: Нет, значение этой силы не зависит от того, лежит шар на дне сосуда или подвешен на нити, поскольку в обоих случаях он полностью погружён в воду и вытесняет одинаковый объём жидкости.