Номер 15, страница 43, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 20. Выталкивающая сила. Закон Архимеда - номер 15, страница 43.

Условие.

15. В воду погружены подвешенные на нитях оловянный, медный и стальной шарики одинакового радиуса (рис. 20.7). Перенесите рисунок в тетрадь и изобразите на нём действующую на каждый шарик силу Архимеда в одном и том же масштабе.

Рис. 20.7

Решение.

Сила Архимеда (выталкивающая сила), действующая на тело, погруженное в жидкость, определяется по формуле:
$F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{п.т.}$
где $\rho_{ж}$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $V_{п.т.}$ – объем погруженной в жидкость части тела.

В данной задаче все три шарика (оловянный, медный и стальной) полностью погружены в одну и ту же жидкость — воду. Проанализируем величины, входящие в формулу:
1. Плотность жидкости $\rho_{ж}$ одинакова для всех шариков, так как они находятся в воде.
2. Ускорение свободного падения $\text{g}$ является константой.
3. В условии сказано, что шарики имеют одинаковый радиус. Объем шара вычисляется по формуле $V = \frac{4}{3}\pi R^3$. Поскольку радиусы ($\text{R}$) у всех шариков равны, их объемы ($\text{V}$) также равны. Все шарики полностью погружены в воду, поэтому объем погруженной части тела $V_{п.т.}$ равен полному объему каждого шарика и, следовательно, одинаков для всех трех.

Так как все три множителя в формуле для силы Архимеда ($\rho_{ж}$, $\text{g}$ и $V_{п.т.}$) одинаковы для каждого шарика, то и действующие на них силы Архимеда равны по величине:
$F_{А(оловянный)} = F_{А(медный)} = F_{А(стальной)}$

Сила Архимеда всегда направлена вертикально вверх. Для выполнения задания необходимо на перерисованном рисунке от центра каждого шарика изобразить вектор силы Архимеда. Поскольку силы равны по величине и должны быть изображены в одном масштабе, их векторы (стрелки) должны быть одинаковой длины и направлены вертикально вверх. Различие в материалах шариков (олово, медь, сталь) влияет на их массу и силу тяжести, но не на величину выталкивающей силы.

Пример выполнения рисунка:

Ответ: Так как все шарики имеют одинаковый радиус (а значит, и одинаковый объем) и полностью погружены в одну и ту же жидкость (воду), то действующие на них силы Архимеда равны по модулю и направлены вертикально вверх. На рисунке их следует изобразить в виде трех одинаковых по длине векторов, направленных вертикально вверх от центра каждого шарика.