Номер 19, страница 43, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 20. Выталкивающая сила. Закон Архимеда - номер 19, страница 43.

Условие.

19. Какая выталкивающая сила действует на бетонную плиту размером $3,5 \times 1,5 \times 0,2$ м, полностью погружённую в воду?

Решение.

Дано:

Размеры бетонной плиты (прямоугольный параллелепипед):
длина $l = 3,5$ м
ширина $w = 1,5$ м
высота $h = 0,2$ м
Плита полностью погружена в воду.
Плотность пресной воды $\rho_{воды} = 1000$ кг/м³
Ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ Н/кг

Найти:

Выталкивающую силу $F_A$ - ?

Решение:

Выталкивающая сила, или сила Архимеда, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу жидкости, вытесненной телом. Для её расчёта используется формула: $F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погр}$ где $\rho_{жидкости}$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $V_{погр}$ — объём погружённой части тела.

Согласно условию, плита погружена в воду полностью, поэтому объём её погружённой части равен её полному объёму. Рассчитаем объём плиты $\text{V}$: $V = l \cdot w \cdot h$ $V = 3,5 \, \text{м} \cdot 1,5 \, \text{м} \cdot 0,2 \, \text{м} = 1,05 \, \text{м}^3$

Следовательно, объём вытесненной воды $V_{погр} = V = 1,05 \, \text{м}^3$.

Теперь подставим все известные значения в формулу для силы Архимеда: $F_A = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} \cdot 1,05 \, \text{м}^3$ $F_A = 9800 \cdot 1,05 \, \text{Н} = 10290 \, \text{Н}$

Ответ: $10290$ Н.