Номер 27, страница 44, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 20. Выталкивающая сила. Закон Архимеда - номер 27, страница 44.

Условие.

27. Составьте задачу по теме «Закон Архимеда», ответ которой «$10\text{ см}^3$».

Решение.

Задача

На тело, полностью погруженное в воду, действует выталкивающая сила, равная 0,1 Н. Определите объем этого тела. Плотность воды принять равной 1000 кг/м³, ускорение свободного падения $g = 10$ Н/кг.

Дано:

$F_A = 0.1 \text{ Н}$

$\rho_{воды} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Найти:

$V_т$ - ?

Решение:

Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила, действующая на тело, полностью погруженное в жидкость, определяется по формуле:

$F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_т$

где $F_A$ — выталкивающая сила, $\rho_ж$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_т$ — объем погруженного тела.

Из этой формулы выразим объем тела $V_т$:

$V_т = \frac{F_A}{\rho_ж \cdot g}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$V_т = \frac{0.1 \text{ Н}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{0.1}{10000} \text{ м}^3 = 0.00001 \text{ м}^3$

Полученный ответ выражен в кубических метрах. Переведем его в кубические сантиметры, зная, что $1 \text{ м}^3 = 1 000 000 \text{ см}^3$:

$V_т = 0.00001 \cdot 1000000 \text{ см}^3 = 10 \text{ см}^3$

Ответ: $10 \text{ см}^3$.