Номер 28, страница 44, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 20. Выталкивающая сила. Закон Архимеда - номер 28, страница 44.

Условие.

28. Исследование зависимости действующей на тело выталкивающей силы от объёма погружённой в жидкость части тела

Измерьте динамометром вес металлического цилиндра в воздухе. Запишите результат.

Погружая подвешенный к динамометру цилиндр в воду, наблюдайте, как изменяются показания динамометра. Запишите показания динамометра, когда цилиндр погружён в воду на четверть своего объёма, на половину и когда он погружён полностью. Запишите результаты измерений и сделайте вывод.

Решение.

Данная задача представляет собой описание лабораторной работы. Для её выполнения необходимо провести реальные измерения. Поскольку это невозможно, ниже приводится пример выполнения работы с использованием гипотетических, но физически правдоподобных данных.

Дано:

Для выполнения расчетов примем следующие результаты измерений:

Вес металлического цилиндра в воздухе: $P_{воздух} = 5.0$ Н.

Показания динамометра при погружении цилиндра в воду на четверть объёма: $P_{1/4} = 4.8$ Н.

Показания динамометра при погружении цилиндра в воду на половину объёма: $P_{1/2} = 4.6$ Н.

Показания динамометра при полном погружении цилиндра в воду: $P_{полн} = 4.2$ Н.

Найти:

Установить зависимость действующей на тело выталкивающей силы от объёма погружённой в жидкость части тела.

Решение:

Выталкивающая сила (сила Архимеда), действующая на тело, погруженное в жидкость, равна разности веса тела в воздухе и веса тела в этой жидкости. Мы можем рассчитать её по показаниям динамометра:

$F_A = P_{воздух} - P_{жидк}$

1. Измерение веса металлического цилиндра в воздухе.

Подвешиваем металлический цилиндр к динамометру и измеряем его вес в воздухе. Записываем результат.

Ответ: Вес цилиндра в воздухе, измеренный динамометром, составляет $P_{воздух} = 5.0$ Н.

2. Измерение веса цилиндра при погружении в воду и расчёт выталкивающей силы.

Не снимая цилиндр с динамометра, последовательно погружаем его в воду на разную глубину и записываем показания динамометра. По этим данным вычисляем выталкивающую силу.

Когда цилиндр погружён на четверть своего объёма (1/4):

Показания динамометра: $P_{1/4} = 4.8$ Н.

Выталкивающая сила: $F_{А1} = P_{воздух} - P_{1/4} = 5.0 \text{ Н} - 4.8 \text{ Н} = 0.2$ Н.

Когда цилиндр погружён на половину своего объёма (1/2):

Показания динамометра: $P_{1/2} = 4.6$ Н.

Выталкивающая сила: $F_{А2} = P_{воздух} - P_{1/2} = 5.0 \text{ Н} - 4.6 \text{ Н} = 0.4$ Н.

Когда цилиндр погружён полностью:

Показания динамометра: $P_{полн} = 4.2$ Н.

Выталкивающая сила: $F_{А3} = P_{воздух} - P_{полн} = 5.0 \text{ Н} - 4.2 \text{ Н} = 0.8$ Н.

Ответ: Показания динамометра при погружении на четверть, половину и полностью составили 4.8 Н, 4.6 Н и 4.2 Н соответственно.

3. Запись результатов измерений и вывод.

Проанализируем полученные значения выталкивающей силы в зависимости от объёма погружённой части.

Пусть объём, погружённый на четверть, равен $V_0$. Тогда объём, погружённый на половину, равен $2V_0$, а полный объём — $4V_0$.

При погружённом объёме $V_0$ выталкивающая сила $F_{А1} = 0.2$ Н.

При погружённом объёме $2V_0$ выталкивающая сила $F_{А2} = 0.4$ Н.

При погружённом объёме $4V_0$ выталкивающая сила $F_{А3} = 0.8$ Н.

Сравним отношения объёмов и сил:

$\frac{F_{А2}}{F_{А1}} = \frac{0.4 \text{ Н}}{0.2 \text{ Н}} = 2$

$\frac{V_{погруж, 2}}{V_{погруж, 1}} = \frac{2V_0}{V_0} = 2$

Мы видим, что при увеличении объёма погружённой части в 2 раза выталкивающая сила также увеличилась в 2 раза.

$\frac{F_{А3}}{F_{А1}} = \frac{0.8 \text{ Н}}{0.2 \text{ Н}} = 4$

$\frac{V_{погруж, 3}}{V_{погруж, 1}} = \frac{4V_0}{V_0} = 4$

При увеличении объёма погружённой части в 4 раза выталкивающая сила также увеличилась в 4 раза.

Таким образом, эксперимент показывает прямую пропорциональную зависимость между выталкивающей силой и объёмом погружённой части тела.

Ответ: Вывод: выталкивающая сила, действующая на тело, прямо пропорциональна объёму той части тела, которая погружена в жидкость. При увеличении объёма погружённой части тела в несколько раз, выталкивающая сила увеличивается во столько же раз.